Сумма символов
Сумма символов Суммы символов в математике Сумма символов — это сумма значений символа Дирихле χ по модулю N в заданном […]
Вики
Analytic number theory
Вики
Музыка простых чисел
Музыка простых чисел Описание книги “Музыка простых чисел” Маркуса дю Сотуа посвящена истории теории простых чисел Рассматривается гипотеза Римана, доказательство
Вики
Серия Эйзенштейн
Серия “Эйзенштейн” Определение и свойства рядов Эйзенштейна Ряды Эйзенштейна – это модульные формы с бесконечным расширением, которые могут быть записаны
Вики
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической прямой Re(s) = 1/2.
Вики
Модульная форма
Модульная форма Определение и свойства модульных форм Модульные формы – это функции, удовлетворяющие функциональному уравнению и голоморфные на римановой поверхности.
Вики
Функция Дикмана
Функция Дикмана Функция Дикмана-де Брейна ρ используется для оценки доли гладких чисел до заданной границы. Дикман и де Брейн исследовали
Вики
Мультипликативная теория чисел
Теория мультипликативных чисел Теория мультипликативных чисел – раздел аналитической теории чисел, изучающий простые числа и их разложение на множители и
Вики
Постоянная проблема
Постоянная проблема Проблема определения равенства выражения нулю является общей проблемой в трансцендентной теории чисел. Доказательства в теории трансцендентности часто основаны
Вики
Гипотеза Мертенса
Гипотеза Мертенса Гипотеза Мертенса утверждает, что функция Мертенса ограничена ±n. Опровержение гипотезы Мертенса было сделано Эндрю Одлизко и Германом те
Вики
Метод круга Харди-Рамануджана-Литтлвуда
Метод круга Харди–Рамануджана–Литтлвуда Метод круга Харди, Литтлвуда и Рамануджана основан на использовании интегралов от функций, связанных с тета-функциями. Задача Варинга
Вики
Гипотеза Гольдбаха
Гипотеза Гольдбаха Гипотеза Гольдбаха утверждает, что каждое положительное целое число может быть представлено как сумма не более чем трех простых
Вики
Модульная группа
Модульная группа Модульная группа является дискретной подгруппой группы изометрий гиперболической плоскости. Она играет важную роль в связи с гиперболической геометрией
Вики
Абстрактная аналитическая теория чисел
Абстрактная аналитическая теория чисел Арифметическая полугруппа – множество с операцией прямого произведения и нормой. Арифметические полугруппы могут удовлетворять аксиоме А,
Вики
Эффективные результаты в теории чисел
Эффективные результаты в теории чисел Результаты в теории чисел изучены более тщательно для эффективного вычисления. Вопрос возникает, можно ли распечатать
Вики
Число Ризеля
Число Ризеля Проблема Ризеля связана с поиском нечетных чисел k, для которых |2n – k| является составным для всех натуральных
Вики
Модульная форма
Модульная форма Модульные формы – это функции, удовлетворяющие функциональному уравнению для матриц в группе. Теория модулярных форм может быть применена
Вики
Трансцендентная теория чисел
Трансцендентальная теория чисел Трансцендентные числа – это числа, которые не могут быть выражены как корни многочленов с рациональными коэффициентами. Теория
Вики
Гладкое число
Гладкое число Гладкие числа – числа, которые имеют небольшое количество простых множителей. Существуют различные типы гладких чисел, включая n-гладкие и
Вики
Произведение Эйлера
Произведение Эйлера Произведение Эйлера – разложение ряда Дирихле в бесконечное произведение, индексируемое простыми числами. Первоначальное произведение было дано для суммы
Вики
Функция подсчета простых чисел
Функция подсчета простых чисел Простые числа играют важную роль в математике и криптографии. Функция подсчета простых чисел π(x) является предметом
Вики
Дзета-функция Римана
Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана является одной из самых известных функций математики. Она связана с распределением простых чисел и имеет множество