Произведение Эйлера

От / / Оставьте комментарий

Произведение Эйлера Произведение Эйлера — разложение ряда Дирихле в бесконечное произведение, индексируемое простыми числами.  Первоначальное произведение было дано для суммы […]

Analytic number theory, Infinite products, Mathematical constants, Zeta and L-functions, Аналитическая теория чисел, Бесконечные произведения, Дзета- и L-функции, Математические константы

Произведение Эйлера

  • Произведение Эйлера — разложение ряда Дирихле в бесконечное произведение, индексируемое простыми числами. 
  • Первоначальное произведение было дано для суммы всех натуральных чисел, возведенных в определенную степень. 
  • Ряд Дирихле и его продолжение на комплексной плоскости стали известны как дзета-функция Римана. 
  • Существование формального разложения по произведениям Эйлера является необходимым и достаточным условием для мультипликативности a (n). 
  • Важным частным случаем является тот, в котором a (n) полностью мультипликативно. 
  • Бесконечные ряды и бесконечные разложения продукта абсолютно сходятся в некоторой области. 
  • Произведения Эйлера связаны с дзета-функцией Римана, функцией Лиувилля и символом Дирихле. 
  • Многие хорошо известные константы имеют разложения по произведениям Эйлера. 

Полный текст статьи:

Произведение Эйлера — Википедия

Похожие статьи:

  1. Зета Дзета История и произношение буквы «дзета» Дзета — это греческая буква, которая в современном греческом языке...
  2. Свертка Дирихле Свертка Дирихле Определение и свойства свертки Дирихле Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической...
  3. Пауза гласных Пауза в гласном Количественный метатезис Метатезис описывает изменение порядка следования согласных в слове.  Градация согласных Градация...
  4. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  5. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V...
  6. Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда Дзета-функция Дедекинда используется для изучения полей и их арифметических свойств.  Дзета-функция связана с L-функциями...
  7. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  8. Аддитивно неразложимый ординал Аддитивно неразложимый порядковый номер Определение аддитивно неразложимых порядковых чисел Аддитивно неразложимое число α — это порядковое...
  9. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  10. Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана Дзета-функция Римана является одной из самых известных функций математики.  Она связана с распределением простых...
  11. Дзета-потенциал Дзета-потенциал Определение и измерение дзета-потенциала Дзета-потенциал — это электрический потенциал на границе раздела фаз, который характеризует...
  12. Функция Дирихле Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера...
  13. Частные значения дзета-функции Римана Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана — важная функция комплексного анализа и теории чисел.  Обозначается ζ(s)...
  14. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  15. Серия Дирихле Серия Дирихле Ряд Дирихле — это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел...
  16. Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Локальная дзета-функция Z(V, s) определяется как функция, связанная с алгебраическим многообразием V над полем...
  17. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  18. Питер Густав Лежен Дирихле Питер Густав Лежен Дирихле Дирихле — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию чисел и математическую...
  19. Числа Эйлера Числа Эйлера Числа Эйлера представляют собой последовательность целых чисел, определяемую разложением в ряд Тейлора.  Числа Эйлера...
  20. Линия Эйлера Линия Эйлера Линия Эйлера — центральная линия треугольника, определяемая из ортоцентра, центра окружности, центроида, точки Эксетера...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх