Артин взаимность
Искусство взаимности Закон взаимности Артина Установлен Эмилем Артином в 1924-1930 годах Обобщает законы квадратичной взаимности, Эйзенштейна и Куммера Дает частичное […]
Вики
Class field theory
Вики
Квазиконечное поле
Квазиконечное поле Определение квазиконечного поля Квазиконечное поле — это совершенное поле K с изоморфизмом топологических групп. Расширение поля Ks /
Вики
Формирование классов
Формирование класса Определение формации классов Формация классов — это топологическая группа G, действующая на модуль A. Слой E/F — это
Вики
Группа когомологий Тейта
Группа когомологий Тейта Определение групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта объединяют гомологии и группы когомологий в одну последовательность. Определяются как
Вики
Группа когомологий Тейта
Группа когомологий Тейта Определение и свойства групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта – это группы, связанные с гомологиями групп. Они
Вики
Локальные гипотезы Ленглендса
Местные гипотезы Лэнглендса Обзор гипотез Ленглендса Гипотезы Ленглендса касаются классификации представлений групп и их связей с L-функциями. Гипотезы были сформулированы
Вики
L-функция Артина
L-функция Artin Определение и история Артин L-функции – это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. Артин сформулировал гипотезу о
Вики
Артин взаимность
Искусство взаимности История и значение закона взаимности Артина Закон взаимности Артина связывает классы идеалов в числовом поле с классами идеалов
Вики
Символ Гильберта
Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) – это билинейная функция, которая отображает рациональные числа на поле
Вики
Поле класса Гильберта
Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта – это конечное расширение Галуа, которое является абелевым
Вики
Двойная группа Ленглендса
Двойная группа Лэнглендса Определение и свойства двойственных групп Двойственная группа Ленглендса – это комплексная редуктивная алгебраическая группа, связанная с корневой
Вики
Теория поля локальных классов
Теория поля локальных классов Теория локальных полей классов изучает абелевы расширения локальных полей. Локальное поле – поле, полное по абсолютному
Вики
Комплексное умножение
Сложное умножение Двенадцатая задача Гильберта касается комплексного умножения эллиптических функций. Кронекер предположил, что каждое абелево расширение может быть получено с
Вики
Абелевое расширение
Абелево расширение Абелевым расширением называется расширение Галуа с абелевой группой Галуа. Циклическое расширение также называется циклическим расширением. Расширение Галуа называется
Вики
Когомологии Галуа
Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа. Группа Галуа воздействует на абелевы группы и другие представления Галуа. Когомологии
Вики
Группа Вейль
Группа компаний Weil Группа Вейля – важная конструкция в теории поля классов и программе Лэнглендса. Группа Вейля для слоя E/F
Вики
Теория Ивасавы
Теория Ивасавы Статья представляет собой обзор теории Ивасавы, связанной с модулями Галуа и p-адическими L-функциями. Теория Ивасавы связывает модули Галуа
Вики
Неабелева теория полей классов
Теория поля неабелевых классов Неабелева теория полей классов является ключевой фразой в математике, распространяющей результаты теории полей классов на общее
Вики
Теория полей классов
Теория классового поля Теория поля классов изучает максимальные абелевы расширения числовых полей и их связь с топологическими объектами. Основные цели