Третья фундаментальная форма .
Третья фундаментальная форма Третья фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — поверхностная метрика. Она не зависит от нормали к поверхности, в […]
Вики
Differential geometry
Вики
Вторая фундаментальная форма
Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. Вторая фундаментальная
Вики
Первая фундаментальная форма
Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — внутреннее произведение на касательном пространстве поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Вики
Фрейм (линейная алгебра)
Фрейм (линейная алгебра) Фреймы — это наборы векторов в гильбертовом пространстве, которые образуют базис для подпространства. Фреймы обеспечивают «надежность» и
Вики
Обобщенная разновидность флага
Обобщенное разнообразие флагов Многообразие флагов — это обобщение флагов на алгебраические группы и группы Ли. Обобщение на полупростые группы включает
Вики
Тензор неметричности
Тензор неметричности Тензор неметричности в дифференциальной геометрии является ковариантной производной метрического тензора. Он обращается в нуль в случае римановой геометрии
Вики
Псевдотензор
Псевдотензор Псевдотензор представляет собой величину, преобразующуюся подобно тензору при сохранении ориентации. Он меняет знак при преобразовании координат, изменяющем ориентацию. Псевдотензор
Вики
Ковариантность и контравариантность векторов
Ковариантность и контравариантность векторов В векторном пространстве существует различие между ковариантными и контравариантными векторами. В евклидовой плоскости скалярное произведение позволяет
Вики
Внешняя ковариантная производная
Внешняя ковариантная производная Внешняя ковариантная производная — это отображение на векторнозначные дифференциальные формы, оцениваемые через векторное расслоение. Ковариантная производная расширяет
Вики
Тетрадный формализм
Тетрадный формализм В статье рассматривается стандартный формализм тензорного исчисления и тетрадный формализм. В стандартном формализме используются координатные векторные поля и
Вики
Исчисление Риччи
Математический анализ Риччи Тензорное исчисление — раздел математики, изучающий тензоры и их операции. Тензоры являются обобщением векторов и матриц и
Вики
Калибровочная группа (математика)
Калибровочная группа (математика) Главный расслоенный пакет в калибровочной теории поля представляет собой структуру, состоящую из основного расслоения и калибровочной группы.
Вики
Расслоение Хопфа
Расслоение Хопфа Расслоение Хопфа — топологическое отображение сфер на сферы с волокнами. Расслоение Хопфа имеет множество последствий, включая создание экзотических
Вики
Диффеология
Различия Диффеология — изучение многообразий и их отображений с учетом особенностей. Диффеология включает в себя прямую диффеологию и диффеологию обратного
Вики
Движущаяся рамка
Движущаяся рамка Фреймы — это системы координат, которые используются для описания геометрии многообразий. Фреймы могут быть определены различными способами, включая
Вики
Классификация многообразий
Классификация многообразий Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью. Классификация многообразий включает изучение их
Вики
Соединение (основной пакет)
Соединение (основной пакет) Статья обсуждает пространство связей и его связь с расслоениями. Пространство связей представляет собой набор соединений на расслоении.
Вики
Соединение (волоконное многообразие)
Соединение (волокнистый коллектор) Расслоенное многообразие — сюръективное погружение гладких многообразий Y → X. Локально тривиальные волокнистые многообразия — пучки волокон.
Вики
Форма подключения
Форма подключения Форма соединения — это способ описания связей между различными точками многообразия. В первом определении форма соединения зависит от
Вики
Письмо о подключении
Связь с Картаном Геометрия Картана — это деформация геометрии Клейна, допускающая кривизну. Связь Картана состоит из координатного атласа открытых множеств