Diophantine geometry

Вики

Функция высоты

/

Функция высоты Функции высоты в диофантовой геометрии Функции высоты количественно определяют сложность математических объектов.   В диофантовой геометрии функции высоты определяют

Вики

Теорема Фальтингса

/

Теорема Фальтингса Теорема Фальтингса Кривая рода больше 1 над полем рациональных чисел имеет только конечное число рациональных точек.   Гипотеза была

Вики

Гипотеза Тейта

/

Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта Гипотеза Тейта утверждает, что представление группы Галуа в когомологиях алгебраических циклов является тензорным с циклотомическими характерами. 

Вики

Локальная дзета-функция

/

Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля. 

Вики

Арифметика абелевых многообразий

/

Арифметика абелевых многообразий Основы арифметики абелевых многообразий Арифметика абелевых многообразий изучает теорию чисел абелевых многообразий и их семейств.  Исследования Пьера

Вики

Торсионная гипотеза

/

Гипотеза о кручении Гипотеза о кручении в алгебраической геометрии Утверждает, что порядок группы кручения абелевого многообразия ограничен в зависимости от

Вики

Локальная дзета-функция

/

Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля. 

Вики

Функция высоты

/

Функция высоты Определение высоты Высота – это функция, которая измеряет сложность алгебраического объекта.  В теории чисел высота используется для оценки

Вики

Арифметическая поверхность

/

Арифметическая поверхность Определение и свойства арифметических поверхностей Арифметическая поверхность – это поверхность, которая является слоем над схемой Дедекинда.  Арифметические поверхности

Вики

Кривая Ферма

/

Кривая Ферма Определение и свойства кривой Ферма Кривая Ферма – алгебраическая кривая в комплексной проективной плоскости с уравнением Ферма.  В

Вики

Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

/

Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу.  Гипотеза была

Вики

Квазиалгебраически замкнутое поле

/

Квазиалгебраически замкнутое поле Квазиалгебраически замкнутое поле F имеет нетривиальные нули у непостоянных однородных многочленов P над F.  Идея квазиалгебраически замкнутых

Вики

Теорема Фальтингса

/

Теорема Фальтингса Теорема Фальтингса утверждает, что кривая рода больше 1 имеет только конечное число рациональных точек на поле Q.  Гипотеза

Вики

Целочисленная решетка

/

Целочисленная решетка В математике n-мерная целочисленная решетка является решеткой в евклидовом пространстве.  Двумерная целочисленная решетка называется квадратной решеткой или сеточной

Вики

Рациональная точка зрения

/

Рациональный момент Принцип Хассе утверждает, что каждая рациональная точка на гиперповерхности в проективном пространстве имеет рациональную окрестность.  В числовом поле,