Гипотеза Вейля о числах Тамагавы
- Гипотеза Вейля утверждает, что число Тамагавы для односвязной простой алгебраической группы равно 1.
- Вейль вычислил число Тамагавы для многих классических групп и заметил, что оно является целым числом во всех рассмотренных случаях.
- Первое наблюдение не всегда верно для всех групп, и были найдены примеры, где числа Тамагавы не являются целыми числами.
- Второе наблюдение, заключающееся в том, что числа Тамагавы для односвязных полупростых групп, по-видимому, равны 1, стало известно как гипотеза Вейля.
- Роберт Лэнглендз представил методы гармонического анализа для доказательства гипотезы Вейля для групп Шевалле.
- K. F. Лай расширил класс известных случаев до квазираздельных редуктивных групп.
- Коттвиц доказал гипотезу Вейля для всех групп, удовлетворяющих принципу Хассе.
- V. Я. Черноусов снял ограничение, доказав принцип Хассе для случая устойчивого E8, завершив тем самым доказательство гипотезы Вейля.
Полный текст статьи: