Выпуклое тело

Выпуклое тело в n-мерном евклидовом пространстве Rn представляет собой компактное выпуклое множество с непустой внутренней частью.
Симметричные выпуклые тела находятся во взаимно однозначном соответствии с единичными шарами норм на Rn.
Важными примерами выпуклых тел являются евклидов шар, гиперкуб и поперечный многогранник.
Kn является полным метрическим пространством с метрикой d(K,L).
Теорема выбора Блашке утверждает, что каждая d-ограниченная последовательность в Kn имеет сходящуюся подпоследовательность.
Полярное тело K∗ является ограниченным и обладает рядом приятных свойств, включая (K∗)∗=K и K∗ является ограниченной.
Полярное тело является типом отношения двойственности.

Полный текст статьи:

Выпуклое тело — Википедия