Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп […]
Вики
Дзета и L-функции
Вики
Полилогарифм
Полилогарифм Определение и свойства полилогарифма Полилогарифм — это сумма бесконечного ряда, где каждый член представляет собой произведение факториала и функции
Вики
Специальные значения L-функций
Специальные значения L-функций Основы изучения L-функций L-функции обобщают формулу Лейбница для числа пи. L-функция Дирихле связана с полем гауссовых рациональных
Вики
Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп
Вики
Специальные значения L-функций
Специальные значения L-функций Основы изучения L-функций L-функции обобщают формулу Лейбница для числа пи. L-функция Дирихле связана с полем гауссовых рациональных
Вики
Стандартная L-функция
Стандартная L-образная функция Определение стандартной L-функции Стандартная L-функция — это тип автоморфной L-функции, описанный Робертом П. Лэнглендзом. Стандартное представление r
Вики
Локальные гипотезы Ленглендса
Местные гипотезы Лэнглендса Обзор гипотез Ленглендса Гипотезы Ленглендса касаются классификации представлений групп и их связей с L-функциями. Гипотезы были сформулированы
Вики
Функциональное уравнение (L-функция)
Функциональное уравнение (L-функция) Основные свойства L-функций L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям. Теория функциональных уравнений для L-функций все еще гипотетическая.
Вики
Дзета-функция Сельберга
Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых замкнутых геодезических вместо простых
Вики
Класс Сельберга
Класс Сельберга Определение класса Сельберга Класс Сельберга — аксиоматическое определение L-функций, включающее ряды Дирихле. Четыре аксиомы отражают основные свойства L-функций.
Вики
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической прямой Re(s) = 1/2.
Вики
Локальная дзета-функция
Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля.
Вики
Сигел Ноль
Сигел ноль Определение и история нулей Зигеля Нули Зигеля — это нули дзета-функции Дирихле, связанные с квадратичными полями. Нули Зигеля
Вики
Дзета-функция Ихара
Дзета-функция Ихары Определение и свойства дзета-функции Ихары Дзета-функция Ихары связана с конечными графами и используется для привязки замкнутых переходов к
Вики
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу. Гипотеза была
Вики
Базельская проблема
Базельская проблема Дзета-функция Римана является важной константой в математике, связанной с анализом чисел. Тождество Эйлера связывает дзета-функцию с гамма-функцией и
Вики
Функция делителя
Функция делителя Функция делителя σ(n) определяет количество делителей числа n. Эйлер доказал замечательное повторение σ1(0) = n и связь с
Вики
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году. Гипотеза утверждает, что все нетривиальные
Вики
Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Лэнгленд предложил программу для обобщения L-функций Дирихле и формулирования утверждения Артина. Идея Лэнглендса заключалась в поиске правильного обобщения
Вики
Гипотезы Вейля
Предположения Вейля Гипотезы Вейля связаны с дзета-функцией и топологией многообразий над конечными полями. Число неподвижных точек автоморфизма может быть определено