Полностью отключенное пространство
Полностью изолированное пространство Полностью несвязанное пространство в топологии использует только синглтоны в качестве связанных подмножеств. Важными примерами полностью несвязанных пространств […]
Вики
General topology
Вики
Обычный открытый набор
Обычный открытый набор Обычное пространство — топологическое пространство, в котором точка и замкнутое множество могут быть разделены соседними страницами. Каждое
Вики
Комплект Cloopen
Закрытый набор Замкнутое множество в топологическом пространстве является открытым и замкнутым одновременно. Математические определения «открытого» и «закрытого» не являются взаимоисключающими.
Вики
Топологическая неотличимость
Топологическая неразличимость Две точки топологического пространства X топологически неразличимы, если они имеют точно одинаковые окрестности. Интуитивно понятно, что две точки
Вики
Локально закрытое подмножество
Локально замкнутое подмножество В топологии подмножество E из топологического пространства X считается локально замкнутым, если выполняется одно из эквивалентных условий.
Вики
Фильтр (математика)
Фильтр (математика) Фильтры в математике — это семейства множеств, упорядоченных по включению. Линейные фильтры являются правильными фильтрами, если они не
Вики
Метризуемое пространство
Метризуемое пространство Метризуемое пространство в топологии и смежных областях математики — топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Теоремы о метризации предоставляют
Вики
Комплект цилиндров
Комплект цилиндров Наборы цилиндров используются для определения топологии множеств, которые являются подмножествами S^Z. Наборы цилиндров часто используются для определения меры
Вики
Стандартное борелевское пространство
Стандартное пространство Бореля Стандартное борелевское пространство связано с пространством поляка и уникально с точностью до изоморфизма измеримых пространств. Измеримое пространство
Вики
Набор Байре
Сет из бэйра Множества Бэра образуют σ-алгебру топологического пространства, избегая патологических свойств борелевских множеств. Существует несколько неэквивалентных определений множеств Бэра,
Вики
Польский космос
Польское пространство Польские пространства — отделимые, полностью метризуемые топологические пространства. Польские пространства изучаются из-за их связи с описательной теорией множеств
Вики
Пространство Коши
Пространство Коши Пространство Коши — топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. Пространство Коши также является
Вики
Коконечность
Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1. Кофинитная топология является кофинитной топологией, и каждая подпространственная топология
Вики
Пространство Бэра
Свободное пространство Пространство Бэра — топологическое пространство, в котором каждое непустое открытое множество плотное. Свойства пространств Бэра включают непустоту и
Вики
Топология подпространства
Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства. Топология подпространства наследует топологию от исходного пространства. Примеры
Вики
Исходная топология
Исходная топология Топология на пространстве X может быть индуцирована семейством отображений. Топология на X, связанная с наименьшей верхней границей однородной
Вики
Окончательная топология
Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве. Конечная топология на множестве индуцируется семейством непрерывных отображений.
Вики
Открытые и закрытые карты
Открытые и закрытые карты Открытые и закрытые карты в топологии являются важными понятиями. Открытые карты отображают открытые множества в открытые
Вики
Сравнение топологий
Сравнение топологий Совокупность всех возможных топологий на заданном множестве образует частично упорядоченное множество. Топология множества может быть определена как совокупность
Вики
Сепарабельное пространство
Разделяемое пространство Разделимость пространства важна в численном анализе и конструктивной математике. Разделимые пространства имеют максимальную мощность и самое большее плотное
Вики
Интерьер (топология)
Интерьер (топология) Внутренний оператор используется в топологии для определения внутренних подмножеств топологического пространства. Он обладает определенными свойствами, такими как монотонность