Фильтр (математика)
- Фильтры в математике — это семейства множеств, упорядоченных по включению.
- Линейные фильтры являются правильными фильтрами, если они не содержат {0}.
- Фильтры на наборах часто называют просто «фильтрами на S».
- Правильные фильтры обладают свойством конечного пересечения.
- Фильтры используются в топологии для определения сходимости и характеристики топологических свойств.
- Базы по соседству определяют фильтры окрестности или системы Nx в топологическом пространстве X.
- Предварительные фильтры сходятся к точке x, если они генерируют фильтр, содержащий фильтр окрестности Nx.
- Точки кластеризации являются предельными точками, которые имеют непустое пересечение с каждой окрестностью x.
Полный текст статьи: