Гармонические координаты Определение гармонических координат Гармонические координаты определяются как координатная диаграмма на гладком многообразии, где каждая координатная функция является гармонической. […]
Неравенство Харнака Неравенство Харнака Введено А. Харнаком в 1887 году Связывает значения положительной гармонической функции в двух точках Используется для
Принцип максимума Принцип максимума в дифференциальных уравнениях Принцип максимума утверждает, что решения дифференциальных уравнений достигают своих максимумов на границе области.
Положительная гармоническая функция Теорема о представлении Херглотца-Рисса Положительная гармоническая функция на единичном круге определяется интегралом Пуассона от вероятностной меры. Густав
Положительная гармоническая функция Теорема о представлении Херглотца-Рисса Положительная гармоническая функция на единичном круге определяется интегралом Пуассона от вероятностной меры. Густав
Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. Условие граничного условия необходимо
Гармоническая карта Основы теории гармонических карт Теория гармонических карт изучает отображения между римановыми многообразиями, которые минимизируют энергию Дирихле. Илс и
Гармоническая функция Основные свойства гармонических функций Гармонические функции удовлетворяют уравнению Лапласа и являются решениями дифференциального уравнения в частных производных. Они
Уравнение Лапласа Уравнение Лапласа Уравнение Лапласа описывает стационарные состояния в физике и математике. В электростатике оно описывает распределение электрического потенциала.
Оператор Лапласа Лапласиан – дифференциальный оператор, который применяется к скалярным и векторным полям. В декартовых координатах лапласиан определяется как сумма
Преобразование Гильберта Преобразование Гильберта – линейное преобразование, которое преобразует функции в их преобразование Фурье. Преобразование Гильберта связано с преобразованием Фурье
Гармоническое сопряжение Гармонические функции являются решениями дифференциального уравнения Коши-Римана. Гармонические функции имеют сопряженные функции, связанные с ними через преобразование Гильберта.
Ядро Пуассона Ядро Пуассона используется в теории потенциала для решения двумерного уравнения Лапласа с граничными условиями Дирихле на единичном диске.
Ньютоновский потенциал Ньютоновский потенциал или Newton potential является оператором в векторном исчислении. Он является фундаментальным объектом изучения в теории потенциала.
Гармоническая функция Гармонические функции являются решениями уравнения Лапласа и обладают рядом свойств, типичных для голоморфных функций. Они являются аналитическими, имеют
