Ядро Пуассона
- Ядро Пуассона используется в теории потенциала для решения двумерного уравнения Лапласа с граничными условиями Дирихле на единичном диске.
- Ядро Пуассона является производной функции Грина для уравнения Лапласа и названо в честь Симеона Пуассона.
- Ядра Пуассона находят применение в теории управления и двумерных задачах электростатики.
- Определение ядер Пуассона часто распространяется на n-мерные задачи.
- Ядро Пуассона для единичного диска задается формулой, которая может быть рассмотрена двояко.
- Граничное значение u равно f, можно доказать, используя приближенную единицу в алгебре свертки L1(T).
- Ядро Пуассона используется для демонстрации эквивалентности пространств Харди на единичном диске и единичной окружности.
- Пространство функций, которые являются ограничениями для T функций в Hp(z), может называться Hp(T).
- На мяче ядро Пуассона принимает вид, и соответствующий интеграл Пуассона является функцией P[u](x), определенной на шаре Br.
Полный текст статьи: