Граница Фюрстенберга
- Граница Фюрстенберга связана с группой и является универсальным пространством модулей для интеграла Пуассона.
- Модель границы Фюрстенберга представляет собой гиперболический диск D.
- Формула Пуассона имеет вид, где P — ядро Пуассона, а f определяет функцию в группе преобразований Мебиуса диска.
- Построение для полупростых групп включает компактное пространство Π с мерой ν, где любая ограниченная гармоническая функция задается формулой для некоторой ограниченной функции f^ на Π.
- Существует конечное число пространств Π, связанных с гармоническими функциями, которые зависят от меры μ.
- Максимальное пространство с частными отображениями называется границей Фюрстенберга.
Полный текст статьи: