Метка: Морфизмы схем
-
Гладкий морфизм — Википедия
Плавный морфизм Определение и свойства гладких морфизмов Гладкий морфизм — это морфизм, который является локально тривиальным расслоением над базовым пространством. Гладкие морфизмы удовлетворяют условию Якобиана и являются универсально локально ациклическими. Гладкие морфизмы стабильны при изменении основы и состава. Примеры гладких морфизмов Гладкие схемы являются проекционными морфизмами. Векторные пучки над схемами имеют гладкие морфизмы. Разделяемые расширения…
-
Плоский морфизм — Википедия
Плоский морфизм Определение и свойства плоских морфизмов Плоский морфизм — это морфизм, который сохраняет размерность и локальную структуру. Плоский морфизм сохраняет размерность и локальную структуру в каждой точке. Плоский морфизм является локально конечным типом и локально конечным представлением. Примеры и свойства плоских морфизмов Примеры плоских морфизмов включают проективные отображения и отображения между проективными пространствами. Плоские…
-
Правильный морфизм — Википедия
Правильный морфизм Правильная теорема об изменении базы утверждает, что морфизм между схемами должен быть правильным. Правильность морфизма включает адичность и правильность индуцированного отображения. Геометрическая интерпретация правильной теоремы связана с кривыми и поднятием диаграмм схем. Правильные морфизмы формальных схем связаны с адическими морфизмами и правильностью индуцированных отображений. Гротендик доказал теорему о когерентности для правильных морфизмов локально…
-
Квазикомпактный морфизм — Википедия
Квазикомпактный морфизм Квазикомпактная промежуточная схема Y может быть охвачена открытыми аффинными подсхемами V i, чтобы предварительные изображения f −1(V i) были компактными. Недостаточно, чтобы Y допускало покрытие компактными открытыми подсхемами, предварительные изображения которых компактны. Пример: пусть A — кольцо, не удовлетворяющее условиям восходящей цепочки на радикальных идеалах, и X = Спекуляция A. Тогда X…
-
Пучок алгебр — Википедия, бесплатная энциклопедия
Пучок алгебр Пучок алгебр в кольцевом пространстве X является квазикогерентным пучком O X — модулей. Глобальная спецификация квазикогерентного пучка алгебр приводит к контравариантному функтору. Аффинные морфизмы между схемами являются квазикомпактными и разделенными. Базовое изменение аффинного морфизма также является аффинным. Существует категория C S из пар (f, M), состоящих из кольцевого пространственного морфизма и O X…
-
Закрытое погружение — Википедия
Закрытое погружение Замкнутое погружение схем в алгебраической геометрии идентифицирует замкнутое подмножество X и позволяет локально расширить функции на Z. Сюръективность отображения f# между схемами OX и f∗OZ является формализацией этого условия. Пример замкнутого погружения — карта включения Спекуляция(R/I) → Спекуляция(R), индуцированная каноническим отображением R → R/I. Эквивалентные условия для замкнутого погружения включают существование идеального Я…
-
Рациональная функция — Википедия
Рациональная функция Рациональная функция — это отношение двух многочленов, где Q не является нулевым многочленом. Рациональные функции имеют максимальную степень числителя и единицу плюс степень знаменателя. В комплексном анализе рациональные функции являются отношениями многочленов с комплексными коэффициентами. Рациональные функции используются в численном анализе для интерполяции и аппроксимации функций. Рациональные функции применяются в науке и технике…
-
Рациональная функция — Википедия
Рациональная функция Рациональная функция — это отношение двух многочленов, где знаменатель не равен нулю. Рациональные функции имеют степень, равную максимальной степени числителя и единице плюс степень знаменателя. В некоторых случаях, например, в асимптотическом анализе, степень рациональной функции представляет собой разницу между степенями числителя и знаменателя. Рациональные функции используются в численном анализе для интерполяции и аппроксимации…
-
Квазиконечный морфизм — Википедия
Квазиконечный морфизм Морфизм f: X → Y схем в алгебраической геометрии является квазиконечным, если он имеет конечный тип и удовлетворяет определенным условиям. Квазиконечные морфизмы были определены Александром Гротендиком и включают гипотезу о конечном типе. Квазиконечность морфизма f в точке x определяется наличием открытых аффинных окрестностей U и V, таких, что f (U) содержится в V…
-
Правильный морфизм — Википедия
Правильный морфизм Правильная теорема об изменении базы утверждает, что морфизм между схемами должен быть правильным. Правильность морфизма включает адичность и правильность индуцированного отображения. Геометрическая интерпретация правильной теоремы связана с кривыми и поднятием диаграмм схем. Правильные морфизмы формальных схем связаны с адическими морфизмами и правильностью индуцированных отображений. Гротендик доказал теорему о когерентности для правильных морфизмов локально…