Матрица Лапласа
Лапласова матрица Определение и свойства лапласиана Лапласиан графа — это матрица, которая описывает локальные свойства графа. Лапласиан является симметричной матрицей […]
Вики
Numerical differential equations
Вики
Слабая формулировка
Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой. Коэрцитивность билинейной формы гарантирует
Вики
Теорема Лакса об эквивалентности
Теорема Лакса об эквивалентности Теорема эквивалентности Лакса в численном анализе Теорема утверждает, что для сходимости метода конечных разностей необходимо его
Вики
Условие Куранта–Фридрихса–Леви
Условие Курана–Фридрихса–Леви Определение и важность условия CFL Условие CFL ограничивает временной шаг в численном моделировании, чтобы избежать численной нестабильности. Оно
Вики
Интеграция Verlet
Интеграция Verlet Основы метода Штермера-Верле Метод Штермера-Верле используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Он основан на методе Эйлера
Вики
Частица в клетке
Частица в клетке Основы метода PIC PIC (Particle-in-Cell) — метод моделирования плазмы, основанный на дискретизации пространства и времени. Используется для
Вики
Гидродинамика сглаженных частиц
Гидродинамика сглаженных частиц Основы метода сглаживания частиц (SPH) SPH — это метод, который используется для моделирования многофазных сред и основан
Вики
Метод граничных элементов
Метод граничных элементов Основы метода граничных элементов Метод граничных элементов (BEM) используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных. BEM
Вики
Метод конечных элементов
Метод конечных элементов Основные понятия и определения Дискретизация — процесс замены непрерывной задачи на дискретную. Метод конечных элементов — метод
Вики
Генерация сетки
Создание сетки Определение и применение сеток Сетка — это дискретная структура, состоящая из узлов и ребер, которые представляют собой геометрические
Вики
Методы конечных разностей для ценообразования опционов
Методы конечных разностей для определения цены опционов Основы методов конечных разностей для оценки опционов Методы конечных разностей применяются в математических
Вики
Дискретное исчисление
Дискретное исчисление Основы дискретного исчисления Дискретное исчисление — это раздел математики, который изучает операции с дискретными величинами. Оно включает в
Вики
Матрица Лапласа
Лапласова матрица Лапласиан графа — это матрица, определяемая как сумма всех степеней соседних вершин. Нормализация лапласиана выполняется путем умножения на
Вики
Дискретный оператор Лапласа
Дискретный оператор Лапласа Дискретный лапласиан используется в численном анализе и обработке изображений. Определение лапласиана обычно используется на бесконечной квадратной решетке.
Вики
Метод Галёркина
Метод Галеркина Метод Галеркина используется в методе конечных элементов для решения задач механики. Метод Галеркина был предложен Борисом Галеркиным и
Вики
Метод конечных объемов
Метод конечных объемов Метод конечных объемов используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных. Уравнение (1) представляет собой поток или
Вики
Метод конечных элементов
Метод конечных элементов Метод конечных элементов (МКЭ) используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных. МКЭ основан на дискретизации бесконечномерной
Вики
Метод конечных разностей
Метод конечных разностей Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных использует конечные разности для аппроксимации производных. Существуют различные методы численного
Вики
Метод Эйлера
Метод Эйлера Метод Эйлера — простой и эффективный численный метод решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера основан на разложении функции по
Вики
Адаптивное уточнение сетки
Адаптивное уточнение сетки Адаптивное уточнение сетки (AMR) — метод динамической адаптации точности решения в определенных областях моделирования. Многие задачи численного
Вики
Численные методы для уравнений в частных производных
Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных используются в различных областях.