Метка: Плавные функции

Ранг (дифференциальная топология) Определение ранга дифференцируемого отображения Ранг отображения f: M → N в точке p равен рангу производной от f в точке p.  Производная от f в точке p представляет собой линейную карту между касательными пространствами.  Понятие карт постоянного ранга Отображение f имеет постоянный ранг k, если ранг f одинаков для всех точек в…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Квазианалитическая функция Логарифмически выпуклые последовательности играют важную роль в анализе и математическом анализе.  Логарифмически выпуклые последовательности обладают определенными свойствами, такими как сходимость и устойчивость при дифференцировании.  Существуют квазианалитические кольца, которые удовлетворяют свойству разделения Вейерштрасса.  Кольца аналитических функций и формальных степенных рядов обладают свойством разделения Вейерштрасса.  Другие квазианалитические классы не всегда удовлетворяют свойству разделения Вейерштрасса.  Полный…

Неаналитическая гладкая функция Функция f является гладкой и имеет непрерывные производные всех порядков на действительной прямой.  Формула для n-й производной функции f использует математическую индукцию.  Функция f не является аналитической в начале координат из-за сходимости ряда Тейлора.  Пример функции с гладким переходом — функция, которая обращается в нуль на определенных интервалах.  Бесконечно дифференцируемая функция может…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…

Сглаженность Гладкие функции являются непрерывными и дифференцируемыми функциями с определенными ограничениями.  Гладкие функции играют важную роль в математике и используются в различных областях, таких как анализ и топология.  Аналитические функции являются частным случаем гладких функций, которые обладают дополнительными свойствами.  Гладкие функции используются при построении гладких разбиений unity и необходимы для изучения гладких многообразий.  Гладкие отображения…