Группа Дедекинда
Дедекиндская группа Группа Дедекинда – группа G, в которой каждая подгруппа является нормальной. Абелевы группы являются группами Дедекинда. Неабелева дедекиндова […]
Вики
Properties of groups
Вики
Делимая группа
Делимая группа Делимые группы являются важным понятием в математике. Делимые группы обладают свойством инъективности, что делает их важными в категории
Вики
Алгебраическая группа
Алгебраическая группа Алгебраическая группа – это алгебраическое многообразие с групповой структурой. Существует соответствие между группами Ли и алгебрами Ли. Алгебра
Вики
Список тем теории групп
Список тем по теории групп Теория групп – центральная область абстрактной алгебры, изучающая алгебраические структуры. Группы повторяются во всей математике
Вики
Нильпотентная группа
Нильпотентная группа Нильпотентная группа – группа, в которой каждый элемент имеет нильпотентное сопряженное действие. Определение нильпотентности использует идею центрального ряда
Вики
Группа диэдра
Двугранная группа Двугранная группа – группа симметрии, включающая вращения и отражения в двумерном пространстве. Обозначение Dn используется для подгруппы SO(3),
Вики
Простая группа
Простая группа Конечные простые группы важны, так как являются “основными строительными блоками” всех конечных групп. Классификация конечных простых групп была
Вики
Гиперболическая группа
Гиперболическая группа Гиперболические группы – это группы, которые действуют на гиперболическом пространстве. Примеры гиперболических групп включают фундаментальные группы гиперболических многообразий
Вики
Конечно сгенерированная группа
Конечно порожденная группа Конечно порожденная группа имеет конечное порождающее множество, позволяющее записать каждый элемент как комбинацию элементов S и обратных
Вики
Разрешимая группа
Разрешимая группа Разрешимые группы – это группы, которые имеют конечный композиционный ряд с циклическими группами простого порядка. Теорема Йордана-Гельдера гарантирует,
Вики
Циклическая группа
Циклическая группа Циклическая группа – это группа, элементы которой могут быть выражены в виде произведения конечного числа простых чисел. Циклические
Вики
Конечная группа
Конечная группа Конечные группы – это группы, состоящие из конечного числа элементов. Примеры конечных групп включают симметричные, циклические и абелевы
Вики
Бесплатная группа
Свободная группа Свободная группа – это группа, порожденная множеством элементов, без ограничений на отношения между ними. Универсальное свойство свободных групп
Вики
Абелева группа
Абелева группа Абелева группа – группа, в которой каждый элемент коммутирует с каждым другим элементом. Абелевы группы имеют важные теоремы,