Алгебра Клиффорда – Arc.Ask3.Ru
Алгебра Клиффорда Определение алгебры Клиффорда Алгебра Клиффорда — это унитальная ассоциативная алгебра, порожденная векторным пространством V с квадратичной формой Q. […]
Вики
Quadratic forms
Вики
Определенная квадратичная форма
Определенная квадратичная форма Определенная квадратичная форма Квадратичная форма над вещественным векторным пространством V, имеющая один и тот же знак для
Вики
Нулевой вектор
Нулевой вектор Нулевой вектор и изотропные квадратичные формы Нулевой вектор в векторном пространстве X с квадратичной формой q — это
Вики
Подпись (топология)
Сигнатура (топология) Определение сигнатуры Сигнатура — целочисленный инвариант ориентированного многообразия M размерности, кратной четырем. Определяется через произведение cup, которое приводит
Вики
Теорема Дональдсона
Теорема Дональдсона Теорема Дональдсона Утверждает, что форма пересечения компактного 4-многообразия является диагонализуемой. Если форма положительно определена, то может быть диагонализирована
Вики
Гипотеза Оппенгейма
Гипотеза Оппенгейма Гипотеза Оппенгейма Гипотеза Оппенгейма касается представления чисел вещественными квадратичными формами по нескольким переменным. Была сформулирована в 1929 году
Вики
Символ Гильберта
Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) – это билинейная функция, которая отображает рациональные числа на поле
Вики
Формула номера класса
Формула номера класса Формула номера класса Формула связывает важные инварианты поля алгебраических чисел с дзета-функцией Дедекинда. Включает число действительных и
Вики
Бинарная квадратичная форма
Бинарная квадратичная форма Основы теории бинарных квадратичных форм Теория бинарных квадратичных форм изучает представления чисел в виде суммы квадратов. Квадратичные
Вики
Формула масс Смита–Минковского–Зигеля
Формула массы Смита–Минковского–Сигеля Определение и свойства унимодулярных решеток Унимодулярные решетки – это решетки с целочисленными элементами и целочисленными отношениями. Они
Вики
Проективная ортогональная группа
Проективная ортогональная группа Определение и классификация Проективная ортогональная группа PO(n) – это группа всех линейных преобразований, сохраняющих ортогональность. Она является
Вики
Определенная квадратичная форма
Определенная квадратичная форма Квадратичная форма – это сумма квадратов элементов декартова вектора. Она может быть положительно, отрицательно или неопределенно определенной.
Вики
Группа Витта
Группа Витта Кольца Витта – это кольца, связанные с квадратичными формами над числовыми полями. Инвариантами формы над числовым полем являются
Вики
Точечное отражение
Точечное отражение Кристаллические соединения образуются из повторяющихся атомных строительных элементов, называемых элементарными ячейками. Многогранники соединяются друг с другом через разделение
Вики
Ортогональная группа
Ортогональная группа Гомотопические группы стабильного пространства O связаны с векторными расслоениями на сферах. Гомотопические группы O являются 8-кратными периодическими, что
Вики
Теорема Гурвица (композиционные алгебры)
Теорема Гурвица (композиционные алгебры) Теорема Жордана определяет условия для ассоциативных алгебр, которые являются внутренними продуктами. Внутренний продукт удовлетворяет свойству ассоциативности
Вики
Алгебра Клиффорда
Алгебра Клиффорда Алгебры Клиффорда используются для описания геометрии и линейной алгебры в многомерных пространствах. Они имеют структуру, включающую тензорную алгебру
Вики
Дискриминант
Различающий Дискриминант многочлена – это число, определяемое по его коэффициентам и степени. Дискриминант может быть использован для определения кратных корней
Вики
Композиционная алгебра
Композиционная алгебра Композиционная алгебра A над полем K может не быть ассоциативной алгеброй вместе с невырожденной квадратичной формой N. Композиционная
Вики
Квадратичная форма
Квадратичная форма Квадратичная форма – это функция, которая отображает векторное пространство на поле вещественных чисел. Квадратичная форма может быть определена