Композиционная алгебра — Википедия

Композиционная алгебра Композиционная алгебра A над полем K может не быть ассоциативной алгеброй вместе с невырожденной квадратичной формой N.  Композиционная […]

Композиционная алгебра

  • Композиционная алгебра A над полем K может не быть ассоциативной алгеброй вместе с невырожденной квадратичной формой N. 
  • Композиционная алгебра включает инволюцию, называемую сопряжением. 
  • Квадратичная форма N(x) = xx∗ называется нормой алгебры. 
  • Алгебра композиции (A, ∗, N) является либо алгеброй деления, либо алгеброй расщепления, в зависимости от существования ненулевого значения v в A. 
  • Структурная теорема утверждает, что каждая унитальная композиционная алгебра может быть получена путем повторного применения конструкции Кэли-Диксона. 
  • Возможные размеры композиционной алгебры равны 1, 2, 4 и 8. 
  • Композиционные алгебры размерности 1 и 2 являются коммутативными и ассоциативными. 
  • Композиционные алгебры размерности 2 являются либо квадратичными расширениями поля K, либо изоморфны K ∈ K. 

Полный текст статьи:

Композиционная алгебра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх