Квадратичная форма
- Квадратичная форма — это функция, которая отображает векторное пространство на поле вещественных чисел.
- Квадратичная форма может быть определена как сумма квадратов координат вектора или как симметричная билинейная форма.
- Квадратичные пространства являются бескоординатными версиями квадратичных форм.
- Квадратичные формы могут быть классифицированы по эквивалентности до диагональных форм.
- Геометрический характер решений уравнения зависит от собственных значений матрицы, представляющей квадратичную форму.
- Интегральные квадратичные формы играют важную роль в теории чисел и топологии.
- Существует путаница и споры о том, что должно означать понятие интегральной квадратичной формы.
Полный текст статьи: