Теоремы вложения Нэша
Теоремы о вложении Нэша Теоремы вложения Нэша Утверждают, что каждое риманово многообразие может быть изометрически вложено в евклидово пространство. Изометричность […]
Вики
Riemannian manifolds
Вики
Тензор кривизны Римана
Тензор кривизны Римана Определение и свойства тензора кривизны Римана Тензор кривизны Римана является симметричным тензором второго ранга, который описывает кривизну
Вики
Гильбертово многообразие
Гильбертово многообразие Определение и свойства гильбертовых многообразий Гильбертово многообразие — это топологическое пространство, которое является локально евклидовым и имеет естественную
Вики
Кривизна римановых многообразий
Кривизна римановых многообразий Определение и свойства тензора кривизны Тензор кривизны — это симметричный тензор второго ранга, описывающий геометрические свойства римановых
Вики
Александровский космос
Пространство Александрова Основы геометрии Александрова Геометрия Александрова обобщает римановы многообразия с кривизной ≥ k. Пространства Александрова являются локально компактными и
Вики
Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие
Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия, возникающие из алгебр кватернионов.
Вики
Теоремы вложения Нэша
Теоремы о вложении Нэша Теорема Нэша о вложении Изометрическое вложение римановых многообразий в евклидово пространство Вложение возможно для компактных и
Вики
Многообразие Кэлера
Коллектор Келера Основы теории Ходжа Теория Ходжа связывает топологию и геометрию компактных келеровых многообразий. Лапласиан на компактном келеровом многообразии имеет
Вики
Секционная кривизна
Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой. Метрика определяется как положительный тензор,
Вики
Риччи-плоское многообразие
Риччи-плоский коллектор Определение и свойства Риччи-плоских многообразий Риччи-плоские многообразия — это римановы многообразия с нулевой кривизной Риччи. Они обладают особыми
Вики
Тензор кривизны Римана
Тензор кривизны Римана Тензор кривизны Римана является мерой внутренней кривизны в римановом многообразии. Тензор кривизны Римана состоит из многомерного массива
Вики
Поток Риччи
Поток Риччи Риманновы метрики постоянной кривизны имеют важные приложения в математике и физике. Неравенства Ли-Яу играют ключевую роль в доказательстве
Вики
Фигурные изгибы
Кривизна Риччи Кривизна Риччи является ключевым термином в уравнениях поля Эйнштейна и уравнении течения Риччи. Она играет важную роль в
Вики
Субриманово многообразие
Субриманово многообразие Субриманово многообразие — это тройка (M, H, g), где M — дифференцируемое многообразие, H — горизонтальное распределение и
Вики
Коллектор Кенмоцу
Коллектор Кенмотсу Многообразие Кенмотсу — почти соприкасающееся многообразие с определенной римановой метрикой. Они названы в честь японского математика Кацуэя Кенмотсу.
Вики
Эрмитово многообразие
Эрмитово многообразие Эрмитова метрика и связанная с ней форма определяют риманову метрику на гладком многообразии. Метрика g определяется как действительная
Вики
Многообразие Адамара
Многообразие Адамара Многообразие Адамара, названное в честь Жака Адамара, является римановым многообразием с полной и односвязной структурой. Теорема Картана-Адамара утверждает,
Вики
Плоский коллектор
Плоский коллектор Плоские многообразия имеют неположительную кривизну сечения и характеризуются аменабельной фундаментальной группой. Существует 17 компактных двумерных орбифолдов с плоской
Вики
Многообразие Финслера
Коллектор Финслера Финслерово многообразие — дифференцируемое многообразие с финслеровой метрикой. Финслерова метрика представляет собой непрерывную неотрицательную функцию на касательном расслоении.
Вики
Форма объёма
Объемная форма Объемная форма на многообразии — геометрическая форма, связанная с мерой Лебега. Объемная форма не имеет локальной структуры, что
Вики
Гиперболическое многообразие
Гиперболическое многообразие Гиперболическое многообразие — полное риманово n-многообразие постоянной отрицательной кривизны -1. Каждое гиперболическое многообразие изометрично реальному гиперболическому пространству Hn.