Многообразие Адамара

От / / Оставьте комментарий

Многообразие Адамара Многообразие Адамара, названное в честь Жака Адамара, является римановым многообразием с полной и односвязной структурой.  Теорема Картана-Адамара утверждает, […]

Riemannian manifolds, Topology stubs, Заглушки топологии, Римановы многообразия

Многообразие Адамара

  • Многообразие Адамара, названное в честь Жака Адамара, является римановым многообразием с полной и односвязной структурой. 
  • Теорема Картана-Адамара утверждает, что все многообразия Картана-Адамара диффеоморфны евклидову пространству Rn. 
  • Из теоремы Хопфа-Ринова следует, что каждая пара точек в многообразии Картана-Адамара может быть соединена уникальным геодезическим отрезком. 
  • Многообразия Картана-Адамара являются близкими родственниками Rn. 
  • Примеры многообразий Картана-Адамара включают евклидово пространство Rn с постоянной кривизной сечения, равной 0, и стандартное n-мерное гиперболическое пространство Hn с постоянной кривизной сечения, равной -1. 
  • В многообразиях Картана-Адамара отображение опытp: T⁡M p → M является диффеоморфизмом для всех p ∈ M. 

Полный текст статьи:

Многообразие Адамара — Википедия

Похожие статьи:

  1. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  2. Секционная кривизна Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой.  Метрика...
  3. Произведение Адамара (матрицы) Произведение Адамара (матрицы) Адамар-произведение — это матричное произведение, в котором элементы произведения являются диагональными элементами матриц. ...
  4. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...
  5. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...
  6. Письмо о подключении Связь с Картаном Геометрия Картана — это деформация геометрии Клейна, допускающая кривизну.  Связь Картана состоит из...
  7. Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие Квазипроективное многообразие в алгебраической геометрии — локально замкнутое подмножество проективного многообразия.  Аналогичное определение используется...
  8. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...
  9. Главное многообразие Простое многообразие Статья обсуждает проблему определения неприводимости 3-многообразий.  Неприводимость означает, что многообразие не может быть представлено...
  10. Многообразие Кэлера Коллектор Келера Основы теории Ходжа Теория Ходжа связывает топологию и геометрию компактных келеровых многообразий.  Лапласиан на...
  11. Проективное разнообразие Проективное многообразие Определение и свойства проективных многообразий Проективное многообразие — это многообразие, которое является проективным над...
  12. Кватернионное многообразие Кватернионное многообразие Кватернионная геометрия изучает свойства кватернионных многообразий.  Кватернионное многообразие — гладкое многообразие с кватернионной структурой. ...
  13. 4-многообразие 4-коллектор 4-мерное многообразие в математике — это 4-мерное топологическое многообразие.  Гладкий 4-канальный коллектор — это 4-канальный...
  14. Хронология многообразий Временная шкала многообразий Основы многообразий Многообразия в математике имеют различные типы, включая гладкие, кусочно-линейные и топологические. ...
  15. Классификация многообразий Классификация многообразий Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью.  Классификация...
  16. Риччи-плоское многообразие Риччи-плоский коллектор Определение и свойства Риччи-плоских многообразий Риччи-плоские многообразия — это римановы многообразия с нулевой кривизной...
  17. Многообразие Калаби–Яу Многообразие Калаби–Яу Определение и история многообразий Калаби-Яу Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные...
  18. Разборка ручки Обрабатывать декомпозицию Основы теории кобордизмов Теория кобордизмов — это раздел математики, изучающий свойства многообразий, связанные с...
  19. Глоссарий римановой и метрической геометрии Глоссарий по римановой и метрической геометрии Глоссарий терминов из римановой и метрической геометрии.  Пространство Александрова —...
  20. Кривая постоянной ширины Кривая постоянной ширины Кривые постоянной ширины имеют постоянную ширину и могут вращаться между параллельными линиями.  Кривые...
  21. Инвариантное многообразие Инвариантное многообразие Определение инвариантного многообразия Инвариантное многообразие — топологическое многообразие, сохраняющее свою форму под действием динамической...
  22. Ядерное сечение Ядерное поперечное сечение Определение и единицы измерения ядерного поперечного сечения Ядерное поперечное сечение описывает вероятность ядерной...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх