Максимальная теорема
Теорема о максимуме Определение и свойства функций и соответствий Функция f : X → R {\displaystyle f:X\to \mathbb {R}} является […]
Вики
Теоремы анализа
Вики
Теорема о конверте
Теорема об огибающей Основы теории огибающей Теория огибающей описывает равновесие в экономических системах с непрерывными пространствами параметров. Равновесие определяется как
Вики
Теорема Уитни о продолжении
Теорема расширения Уитни Теорема Уитни о расширении функций Функция f на замкнутом подмножестве A Rn может быть расширена до функции
Вики
Принцип Лапласа (теория больших уклонений)
Принцип Лапласа (теория больших отклонений) Принцип Лапласа является основной теоремой теории больших отклонений в математике. Он дает асимптотическое выражение для
Вики
Теорема существования Пеано
Теорема существования Пеано Теорема Пеано утверждает существование решения для дифференциального уравнения с непрерывными коэффициентами. Итерации Пикара используются для определения приближенных
Вики
Теорема о сдвиге
Теорема о сдвиге Теорема о сдвиге в математике касается полиномиальных дифференциальных операторов и экспоненциальных функций. Она позволяет исключить экспоненту из-под
Вики
Симметрия вторых производных
Симметрия вторых производных Теорема Клеро-Шварца утверждает, что если функция дифференцируема, то ее смешанные частные производные равны. Это свойство симметрии играет
Вики
Теорема Стоуна–Вейерштрасса
Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной в C(X, H), если
Вики
Бесконечномерная мера Лебега
Бесконечномерная мера Лебега Бесконечномерная мера Лебега имеет свойства, аналогичные мере Лебега в конечномерных пространствах. Обычная мера Лебега не может быть
Вики
Линейность дифференциации
Линейность дифференцирования Предельный закон позволяет использовать производную суммы пределов. Доказательство основано на использовании закона коэффициента и предельного закона для суммы
Вики
Разложение Гельмгольца
Разложение Гельмгольца Разложение Гельмгольца – метод разложения векторного поля на скалярный потенциал и потенциал вращения. Разложение основано на теореме Гельмгольца,
Вики
Интегрирование по частям
Интеграция по частям Интегрирование по частям – метод, используемый для упрощения интегралов. Формула интегрирования по частям включает в себя выбор
Вики
Интеграл от обратных функций
Интеграл от обратных функций Теорема интегрирования по обратной функции связывает интегралы от функций и их обратных функций. Формула теоремы позволяет
Вики
Общее правило Лейбница
Общее правило Лейбница Общее правило Лейбница обобщает правило произведения в математическом анализе. Оно утверждает, что произведение n-кратно дифференцируемых функций также
Вики
Правило обратной функции
Правило обратной функции Правило обратной функции выражает производную от обратной биективной и дифференцируемой функции f. Формула справедлива, если f является
Вики
Правило частного
Частное правило Частное правило – метод нахождения производной функции, представляющей отношение двух дифференцируемых функций. Формула частного правила: производная от h(x)
Вики
Правило власти
Правило силы Степенное правило для дифференцирования утверждает, что производная функции вида x^r равна r x^(r-1). Доказательство степенного правила может быть
Вики
Правило цепочки
Правило цепочки Производная функции равна произведению производных составляющих функций. Правило цепочки позволяет вычислить производную составной функции. Вычисление производной может быть
Вики
Правило продукта
Правило продукта Производная функции f(x) определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Правило произведения позволяет вычислить производную произведения
Вики
Неявная функция
Неявная функция Неявная функция – это функция, которая не может быть выражена явно через переменные x и y. Неявные функции
Вики
Парадокс Хаусдорфа
Парадокс Хаусдорфа Парадокс Хаусдорфа касается сферы S2 и утверждает, что на ней не существует конечно-аддитивной меры, равной на конгруэнтных фрагментах.