Теорема Стоуна–Вейерштрасса

От / / Оставьте комментарий

Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной в C(X, H), если […]

1885 in science, 1885 год в науке, 19 век в математике, 1937 in science, 1937 год в науке, 19th century in mathematics, 20 век в математике, 20th century in mathematics, Theorems in analysis, Theorems in approximation theory, Theory of continuous functions, Теоремы анализа, Теоремы теории приближения, Теория непрерывных функций

Теорема Стоуна–Вейерштрасса

  • Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной в C(X, H), если X — компактное хаусдорфово пространство. 
  • Теорема Стоуна-Вейерштрасса является каноническим примером унитальной коммутативной C*-алгебры. 
  • Некоммутативное расширение теоремы Стоуна-Вейерштрасса остается нерешенным. 
  • Существует решетчатая версия теоремы Стоуна-Вейерштрасса, которая утверждает, что решетка в C(X, R) является плотной, если она обладает определенным свойством. 
  • Теорема Бишопа обобщает теорему Стоуна-Вейерштрасса для замкнутых подалгебр комплексной банаховой алгебры C(X, C). 
  • Теорема Нахбина аналогична теореме Стоуна-Вейерштрасса для алгебр комплекснозначных гладких функций на гладком многообразии. 

Полный текст статьи:

Теорема Стоуна–Вейерштрасса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Стоуна о представлении булевых алгебр Теорема Стоуна о представлении для булевых алгебр Теорема Стоуна утверждает, что каждая булева алгебра изоморфна определенному...
  2. Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса в математике являются вспомогательными для эллиптической функции Вейерштрасса.  Связь между сигма-функцией и...
  3. Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации расширяет фундаментальную теорему алгебры на целые функции.  Необходимость...
  4. Функция Вейерштрасса Функция Вейерштрасса Функция Вейерштрасса является примером вещественнозначной функции, непрерывной везде, но нигде не дифференцируемой.  Она является...
  5. Каменный космос Каменное пространство Пространство Стоуна — компактное, полностью несвязанное хаусдорфово пространство.  Пространства Стоуна названы в честь Маршалла...
  6. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  7. Полная булева алгебра Полная булева алгебра Определение и свойства булевых алгебр Булева алгебра — это алгебра с двумя операциями:...
  8. Теоремы Картана А и Б Теоремы А и В Картана Теоремы Картана в математике Анри Картан доказал теоремы A и B...
  9. Теорема о замкнутом графике Теорема о замкнутом графе Определение и свойства замкнутого графика Замкнутый график функции — это множество точек,...
  10. М-тест Вейерштрасса М-тест Вейерштрасса M-критерий Вейерштрасса используется для определения сходимости бесконечных рядов функций равномерно и абсолютно.  Тест применяется...
  11. Теорема Радона–Никодима Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере...
  12. Теорема о неподвижной точке Теорема о неподвижной точке Основы теоремы о фиксированной точке Функция F имеет по крайней мере одну...
  13. Гейтинговая арифметика Захватывающая арифметика Основы конструктивной математики Конструктивная математика отличается от классической тем, что она основана на конструкциях,...
  14. Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре Обзор гомологических гипотез Коэна-Маколея Гипотезы касаются связи гомологических свойств коммутативных колец...
  15. Теорема об иерархии времени Теорема о временной иерархии Теоремы о временной иерархии Теоремы о временной иерархии описывают иерархию классов сложности,...
  16. Теорема о максимальном потоке и минимальном сокращении Теорема о минимальном сокращении максимального расхода Определение и теорема о минимальном сокращении максимального расхода Теорема утверждает,...
  17. Принцип Хассе Принцип Хассе История и значение теоремы Хассе Теорема Хассе утверждает, что каждая кубическая форма с рациональными...
  18. Маршалл Х. Стоун Маршалл Х. Стоун Харви Стоун — американский математик, внесший вклад в различные области математики.  Стоун был...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх