Функция Вейерштрасса

От / / Оставьте комментарий

Функция Вейерштрасса Функция Вейерштрасса является примером вещественнозначной функции, непрерывной везде, но нигде не дифференцируемой.  Она является примером фрактальной кривой и […]

Fractal curves, Measure theory, Real analysis, Theory of continuous functions, Types of functions, Вещественный анализ, Виды функций, Теория меры, Теория непрерывных функций, Фрактальные кривые

Функция Вейерштрасса

  • Функция Вейерштрасса является примером вещественнозначной функции, непрерывной везде, но нигде не дифференцируемой. 
  • Она является примером фрактальной кривой и названа в честь своего первооткрывателя Карла Вейерштрасса. 
  • Функция Вейерштрасса исторически выполняла роль патологической функции, опровергая представление о том, что любая непрерывная функция дифференцируема. 
  • Функция Вейерштрасса трудно визуализировать до появления компьютеров, и результаты не получили широкого признания до практических приложений. 
  • Функция обладает детализацией на каждом уровне, поэтому при увеличении участка кривой не видно, что она становится все ближе и ближе к прямой линии. 
  • Функция Вейерштрасса является одним из первых изученных фракталов, хотя термин стал использоваться гораздо позже. 

Полный текст статьи:

Функция Вейерштрасса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса Функции Вейерштрасса в математике являются вспомогательными для эллиптической функции Вейерштрасса.  Связь между сигма-функцией и...
  2. Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной...
  3. Пауза гласных Пауза в гласном Количественный метатезис Метатезис описывает изменение порядка следования согласных в слове.  Градация согласных Градация...
  4. Неполная гамма-функция Неполная гамма-функция Определение и свойства гамма-функции Гамма-функция является интегральной функцией, связанной с факториалом.  Она имеет ряд...
  5. М-тест Вейерштрасса М-тест Вейерштрасса M-критерий Вейерштрасса используется для определения сходимости бесконечных рядов функций равномерно и абсолютно.  Тест применяется...
  6. Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации Теорема Вейерштрасса о факторизации расширяет фундаментальную теорему алгебры на целые функции.  Необходимость...
  7. Сублинейная функция Сублинейная функция Определение и свойства сублинейных функций Сублинейная функция — это функция, которая удовлетворяет неравенству треугольника. ...
  8. Программирование на уровне ценности Программирование на ценностном уровне Парадигмы программирования Программирование на ценностном уровне противоположно программированию на функциональном уровне, согласно...
  9. Кривая Мура Кривая Мура Кривая Мура является фрактальной кривой, заполняющей пространство и является вариантом кривой Гильберта.  Она представляет...
  10. Снабжение (экономика) Предложение (экономика) Определение и функции предложения Предложение — это количество товаров, которое продавцы готовы предложить по...
  11. Дельта-функция Дирака Дельта-функция Дирака Определение и свойства дельта-функции Дирака Дельта-функция Дирака — это математическая функция, которая равна нулю...
  12. Кусочно-линейная функция Кусочно-линейная функция Определение кусочно-линейной функции Кусочно-линейная функция состоит из прямолинейных сегментов и является вещественнозначной.  Функция определена...
  13. Логистическая функция Логистическая функция Определение и свойства логистической функции Логистическая функция — это функция, которая отображает значения от...
  14. Спан (теория категорий) Диапазон (теория категорий) Определение и примеры категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между...
  15. Эллиптическая функция Вейерштрасса Эллиптическая функция Вейерштрасса Статья представляет собой введение в теорию эллиптических функций и их применение в физике. ...
  16. Функция ошибки Функция ошибки Определение и свойства функции ошибки Функция ошибки (erf) является частью семейства функций ошибок, связанных...
  17. Функция Бэра Функция Бэра Функция Бэра — непрерывная функция, имеющая точки непрерывности на плотном множестве.  Характеристическая функция множества...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх