Функция Вейерштрасса
- Функция Вейерштрасса является примером вещественнозначной функции, непрерывной везде, но нигде не дифференцируемой.
- Она является примером фрактальной кривой и названа в честь своего первооткрывателя Карла Вейерштрасса.
- Функция Вейерштрасса исторически выполняла роль патологической функции, опровергая представление о том, что любая непрерывная функция дифференцируема.
- Функция Вейерштрасса трудно визуализировать до появления компьютеров, и результаты не получили широкого признания до практических приложений.
- Функция обладает детализацией на каждом уровне, поэтому при увеличении участка кривой не видно, что она становится все ближе и ближе к прямой линии.
- Функция Вейерштрасса является одним из первых изученных фракталов, хотя термин стал использоваться гораздо позже.
Полный текст статьи: