Теория высших категорий

Вики

∞-группоид

/

∞-группоид Определение глобулярных группоидов Глобулярные группоиды – это категории, которые являются группоидами в каждом гомологическом слое.  Они являются обобщением фундаментальных […]

Вики

Эн-ринг

/

Кольцо Определение и примеры E  n  {\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}  алгебра – это алгебра в симметричной моноидальной бесконечности категории C, которая

Вики

∞-топос

/

∞-топос Определение ∞-топоса ∞-топос – это ∞-категория, объекты которой ведут себя как пучки пространств.  Прототип – ∞-категория пучков пространств в

Вики

Теория высшего топоса

/

Теория высших топосов Основы теории высших топосов Теория высших топосов – трактат по теории θ-категорий, написанный Джейкобом Лурье.  Книга считается

Вики

Гипотеза стабилизации

/

Гипотеза стабилизации Гипотеза стабилизации Баэза-Долана Утверждает, что приостановка слабой n-категории не влияет после n + 2 повторений.  Функтор приостановки  n 

Вики

∞-группоид

/

∞-группоид Определение θ-группоида θ-группоид – абстрактная гомотопическая модель для топологических пространств в теории категорий.  Обобщение группоида в ∞-категории, где каждый

Вики

Многомерная алгебра

/

Многомерная алгебра Основы многомерной алгебры Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в теории высших категорий.  Она применяется в неабелевой алгебраической топологии

Вики

Двойной группоид

/

Двойной группоид Определение и примеры двойных группоидов Двойной группоид – это пара группоидов, связанных морфизмом, который является функтором диаграммы.  Примеры

Вики

Стабильная ∞-категория

/

Стабильная ∞-категория Определение стабильной ∞-категории Имеет нулевой объект  Каждый морфизм имеет волокно и кофибр  Треугольник в категории является последовательностью волокон

Вики

Конгломерат (математика)

/

Конгломерат (математика) Концепция конгломерата в математике Конгломерат используется для обозначения произвольных множеств, в отличие от выделенных множеств, которые являются элементами

Вики

Сверхъестественная трансформация

/

Сверхъестественная трансформация Сверхъестественное преобразование является обобщением естественного преобразования в теории категорий.  Естественная трансформация считается естественной в a и сверхъестественной в

Вики

Фундаментальный группоид

/

Фундаментальный группоид Фундаментальный группоид является топологическим инвариантом, содержащим информацию о гомотопическом типе пространства.  Фундаментальный группоид является определенным функтором из категории

Вики

n-группа (теория категорий)

/

N-группа (теория категорий) Гомотопические n-группы используются для классификации гомотопических типов.  Существует несколько способов определения гомотопических n-групп, включая теорию гомотопических групп

Вики

En-ring

/

Кольцо E n -алгебра в симметричной моноидальной бесконечности категории C состоит из объектов и карт умножения.  Примеры E n -алгебр

Вики

2-группа

/

2-я группа 2-группа в математике является группоидом, позволяющим умножать объекты и похожим на группу.  Они являются частью иерархии из n-групп. 

Вики

2-функтор

/

2-функтор 2-функтор в математике – морфизм между двумя 2-категориями.  Формальное определение 2-й категории включает обогащение с помощью Cat.  2-й функтор

Вики

Слабая n-категория

/

Слабая n-категория Слабая n-категория является обобщением строгой n-категории с менее строгими ассоциативными и унитальными свойствами.  Обобщение становится заметным во втором

Вики

Струнная диаграмма

/

Строковая диаграмма Струнные диаграммы – это математические структуры, используемые в теории категорий и низкоразмерной топологии.  Они представляют собой плоские графы

Вики

Якоб Лурье

/

Джейкоб Лури Джейкоб Александр Лурье – американский математик, профессор Института перспективных исследований.  В 2014 году Лурье получил стипендию Макартура.  Лурье

Вики

Джон К. Баэз

/

Джон К. Баэз Джон К. Баэз – американский физик-математик и профессор математики в Калифорнийском университете в Риверсайде.  Он работал над

Прокрутить вверх