Теорема Тейлора
Теорема Тейлора Теорема Тейлора позволяет оценить остаток разложения функции в ряд Тейлора. Разложение Тейлора используется для аппроксимации функций и решения […]
Вики
Theorems in calculus
Вики
Теорема о сжатии
Теорема о сжатии Теорема сжатия Брюса Этвуда используется для доказательства пределов функций. Она позволяет сжимать область определения функции, чтобы найти
Вики
Линейность дифференциации
Линейность дифференцирования Предельный закон позволяет использовать производную суммы пределов. Доказательство основано на использовании закона коэффициента и предельного закона для суммы
Вики
Теорема о крайнем значении
Теорема об экстремальных значениях Функция f непрерывна на интервале [a, b]. Теорема об ограниченности утверждает, что f ограничена сверху и
Вики
Разложение Гельмгольца
Разложение Гельмгольца Разложение Гельмгольца — метод разложения векторного поля на скалярный потенциал и потенциал вращения. Разложение основано на теореме Гельмгольца,
Вики
Обобщенная теорема Стокса
Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по его границе. Теорема является
Вики
Теорема о расходимости
Теорема о расхождении Теорема о дивергенции связывает интегралы от векторных полей с расхождениями. Она имеет приложения в физических законах, уравнениях
Вики
Теорема о градиенте
Теорема о градиенте Теорема о градиенте утверждает, что градиент скалярного поля является консервативным векторным полем. Работа, выполняемая консервативными силами, зависит
Вики
Интегрирование по частям
Интеграция по частям Интегрирование по частям — метод, используемый для упрощения интегралов. Формула интегрирования по частям включает в себя выбор
Вики
Интеграл от обратных функций
Интеграл от обратных функций Теорема интегрирования по обратной функции связывает интегралы от функций и их обратных функций. Формула теоремы позволяет
Вики
Общее правило Лейбница
Общее правило Лейбница Общее правило Лейбница обобщает правило произведения в математическом анализе. Оно утверждает, что произведение n-кратно дифференцируемых функций также
Вики
Правило обратной функции
Правило обратной функции Правило обратной функции выражает производную от обратной биективной и дифференцируемой функции f. Формула справедлива, если f является
Вики
Правило частного
Частное правило Частное правило — метод нахождения производной функции, представляющей отношение двух дифференцируемых функций. Формула частного правила: производная от h(x)
Вики
Правило власти
Правило силы Степенное правило для дифференцирования утверждает, что производная функции вида x^r равна r x^(r-1). Доказательство степенного правила может быть
Вики
Правило цепочки
Правило цепочки Производная функции равна произведению производных составляющих функций. Правило цепочки позволяет вычислить производную составной функции. Вычисление производной может быть
Вики
Правило продукта
Правило продукта Производная функции f(x) определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Правило произведения позволяет вычислить производную произведения
Вики
Теорема об обратной функции
Теорема об обратной функции Теорема об обратной функции утверждает, что если функция f имеет непрерывную производную, то существует окрестность около
Вики
Теорема о неявной функции
Теорема о неявной функции Теорема о неявной функции связывает дифференцируемую функцию с ее неявным представлением. Она позволяет найти решение задачи,
Вики
Теорема о среднем значении
Теорема о среднем значении Теорема Коши о среднем значении связывает касательную к кривой с точками на кривой. Геометрически это означает
Вики
Теорема о промежуточном значении
Теорема о промежуточном значении Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует точка, в которой функция
Вики
Теорема монотонной сходимости
Теорема о монотонной сходимости Теорема о монотонной сходимости неотрицательных измеримых функций. Последовательность функций должна быть поточечно неубывающей и измеримой. Предельная