Теорема о монотонной сходимости
- Теорема о монотонной сходимости неотрицательных измеримых функций.
- Последовательность функций должна быть поточечно неубывающей и измеримой.
- Предельная поддержка и ограниченный объем информации могут быть конечными или бесконечными.
- Теорема остается верной, если предположения выполнены почти везде.
- Доказательство теоремы не использует лемму Фату, но объясняет, как можно использовать эту лемму.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи:
Теорема монотонной сходимости — Википедия
Похожие статьи:
- Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
- Теорема Хана–Банаха – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теорема Хана–Банаха1.1 История теоремы Хана–Банаха1.2 Основные понятия1.3 История и развитие1.4 Функциональная задача1.5 Теорема о доминирующем...
- Теорема о доминируемой сходимости Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится...
- Пьер Фату Оглавление1 Пьер Фату1.1 Биография и карьера1.2 Математическая работа1.3 Вклад в небесную механику1.4 Личная жизнь и смерть1.5...
- Серия (математика) Оглавление1 Серия (математика)1.1 Определение рядов1.2 История и применение1.3 Свойства рядов1.4 Примеры рядов1.5 Сходимость рядов1.6 Группировка и...
- Теорема Радона–Никодима Оглавление1 Теорема Радона–Никодима1.1 Определение и свойства меры Радона-Никодима1.2 Теорема Радона-Никодима и ее следствия1.3 Доказательство для конечных...
- Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
- Теорема Витали о сходимости Теорема Виталия о сходимости Равномерная интегрируемость функции в измеримом пространстве определяется как сходимость последовательности функций в...
- Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
- Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
- Модуль сходимости Модуль сходимости Модуль сходимости – функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности. Модули сходимости используются в вычислимом...
- Инъективное тензорное произведение – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Инъективное тензорное произведение1.1 Инъективное тензорное произведение1.2 Применение инъективных тензорных произведений1.3 Предварительные указания и обозначения1.4 Топологии...
- Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
- Теорема Рамсея Оглавление1 Теорема Рамсея1.1 Теорема Рэмси1.2 Расширение на несколько цветов1.3 Примеры1.4 Доказательство для двух цветов1.5 Доказательство для...
- Радиус схождения Радиус схождения Радиус сходимости степенного ряда определяет область, в которой ряд сходится. Для определения радиуса сходимости...
- Скорость обучения Оглавление1 Скорость обучения1.1 Основные понятия машинного обучения1.2 Методы машинного обучения1.3 Алгоритмы машинного обучения2 Скорость обучения —...
- Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
- Преобразование Фурье – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции1.5 Расширение на L2(R)1.6...
- Теорема Гёделя о полноте Оглавление1 Теорема Геделя о полноте1.1 Теорема Геделя о полноте1.2 Значение теоремы1.3 Связь с теоремой о неполноте1.4...
- Теорема о разделении гиперплоскости Оглавление1 Теорема о разделении гиперплоскостей1.1 Теорема о разделении гиперплоскостей1.2 Доказательство теоремы1.3 Обобщение на бесконечномерные пространства1.4 Следствия...
- Набор Джулии Джулия установила Множество Джулии – это множество точек, последовательность итераций которых сходится к конечному циклу. Множество...
- Теорема Римана об отображении Оглавление1 Теорема о отображении Римана1.1 Основные понятия и теоремы теории функций комплексного переменного1.2 Свойства голоморфных функций1.3...