Теорема Фробениуса (дифференциальная топология) Теорема Фробениуса Дает условия для нахождения максимального набора независимых решений переопределенной системы линейных дифференциальных уравнений в […]
Теорема об индексе Атии–Сингера Теорема об индексе Атии–Сингера Утверждает, что аналитический индекс эллиптического дифференциального оператора равен топологическому индексу. Включает множество
Теорема Гаусса–Бонне Основные факты о теореме Гаусса-Бонне Теорема связывает гауссову кривизну и эйлерову характеристику на компактных поверхностях. Интеграл от гауссовой
Гипотеза Уилмора Гипотеза Уиллмора в дифференциальной геометрии Гипотеза Уиллмора — это нижняя граница энергии Уиллмора тора. Английский математик Том Уиллмор
Теорема Черна–Гаусса–Бонне Основные факты о теореме Черна-Гаусса-Бонне Теорема утверждает, что интеграл от кривизны Римана по замкнутому ориентиру n-мерного многообразия равен
Теорема Фробениуса (дифференциальная топология) Определение и теорема Фробениуса Теорема Фробениуса утверждает, что дифференциальное уравнение с интегрируемыми частными производными имеет единственное
Гипотеза Калаби Обзор статьи Статья посвящена доказательству гипотезы Калаби-Яу о метриках Кэлера-Эйнштейна. Гипотеза утверждает, что все компактные многообразия с положительной
Теорема Фробениуса (дифференциальная топология) Теорема Фробениуса утверждает, что интегрируемый модуль 1-форм ранга r эквивалентен слоению коразмерности-r. Теорема имеет две формы:
Теорема об индексе Атии–Сингера Теорема Атии-Сингера является фундаментальным результатом в дифференциальной топологии и математической физике. Она утверждает, что индекс эллиптического
Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по его границе. Теорема является
Теорема о униформизации Теорема униформизации утверждает, что каждая риманова поверхность конформно эквивалентна открытому подмножеству комплексной сферы. Эта теорема имеет важные
Простое разложение 3-многообразий Теорема о простом разложении утверждает, что каждое компактное, ориентируемое 3-многообразие является связной суммой конечного набора простых 3-многообразий.
