Простое разложение трехмерных многообразий

От / / Оставьте комментарий

Простое разложение 3-многообразий Теорема о простом разложении утверждает, что каждое компактное, ориентируемое 3-многообразие является связной суммой конечного набора простых 3-многообразий.  […]

3-manifolds, 3-многообразия, Manifolds, Theorems in differential geometry, Многообразия, Теоремы дифференциальной геометрии

Простое разложение 3-многообразий

  • Теорема о простом разложении утверждает, что каждое компактное, ориентируемое 3-многообразие является связной суммой конечного набора простых 3-многообразий. 
  • Простое многообразие не гомеоморфно связным суммам многообразий, за исключением тривиальной суммы многообразия со сферой той же размерности. 
  • Существует уникальное связное разложение суммы на неприводимые 3-многообразия и расслоения из S2 над S1. 
  • Простое разложение справедливо также для неориентируемых 3-многообразий, но утверждение об уникальности должно быть немного изменено. 
  • Доказательство основано на методах обработки обычных поверхностей, разработанных Хельмутом Кнезером. 
  • Существование было доказано Кнезером, а точная формулировка и доказательство уникальности были сделаны более чем 30 годами позже Джоном Милнором. 

Полный текст статьи:

Простое разложение трехмерных многообразий — Википедия

Похожие статьи:

  1. Ошибка «нет в сумке» Ошибка из-за отсутствия упаковки Контролируемое обучение Обучение с заранее определенными целями и критериями оценки.  Обучение без...
  2. Расстояние уникальности Расстояние уникальности Определение расстояния уникальности Расстояние уникальности — это длина зашифрованного текста, необходимая для однозначной расшифровки. ...
  3. Хронология многообразий Временная шкала многообразий Основы многообразий Многообразия в математике имеют различные типы, включая гладкие, кусочно-линейные и топологические. ...
  4. Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса-Кодайры объединяет компактные сложные поверхности в 10 классов.  Макс Нетер начал систематическое изучение...
  5. Количественная оценка уникальности Количественная оценка уникальности В математике и логике термин «уникальность» относится к свойству быть единственным объектом, удовлетворяющим...
  6. Арифметическое гиперболическое трехмерное многообразие Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия,...
  7. Разборка ручки Обрабатывать декомпозицию Основы теории кобордизмов Теория кобордизмов — это раздел математики, изучающий свойства многообразий, связанные с...
  8. Разложение многообразия Многообразная декомпозиция В топологии многообразие M может быть разложено на части, записывая его как комбинацию более...
  9. Разложение Гельмгольца Разложение Гельмгольца Разложение Гельмгольца — метод разложения векторного поля на скалярный потенциал и потенциал вращения.  Разложение...
  10. Главное многообразие Простое многообразие Статья обсуждает проблему определения неприводимости 3-многообразий.  Неприводимость означает, что многообразие не может быть представлено...
  11. Разложение Холецкого Разложение по Холецкому Основы разложения Холецкого Разложение Холецкого — это метод факторизации матрицы A в произведение...
  12. Классификация многообразий Классификация многообразий Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью.  Классификация...
  13. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...
  14. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие — топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...
  15. Коллектор крючком Хакенский коллектор Многообразие Хакена — компактное, P2-неприводимое 3-многообразие с встроенной двусторонней несжимаемой поверхностью.  Ориентируемые многообразия Хакена...
  16. Палиндромное простое число Простое число-палиндром Палиндромное простое число — это простое число, которое также является палиндромом.  Палиндромичность зависит от...
  17. Многообразие Кэлера Коллектор Келера Основы теории Ходжа Теория Ходжа связывает топологию и геометрию компактных келеровых многообразий.  Лапласиан на...
  18. Проективное разнообразие Проективное многообразие Определение и свойства проективных многообразий Проективное многообразие — это многообразие, которое является проективным над...
  19. Абелева разновидность Абелево многообразие Абелевы многообразия — это коммутативные групповые многообразия, которые являются обобщением алгебраических многообразий.  Абелевы многообразия...
  20. Многообразие Калаби–Яу Многообразие Калаби–Яу Определение и история многообразий Калаби-Яу Многообразия Калаби-Яу — это компактные и без кручения трехмерные...
  21. Сорт Шимура Разновидность Шимуры Определение и свойства многообразий Шимуры Многообразие Шимуры — это комплексное алгебраическое многообразие, которое является...
  22. Кватернионное многообразие Кватернионное многообразие Кватернионная геометрия изучает свойства кватернионных многообразий.  Кватернионное многообразие — гладкое многообразие с кватернионной структурой. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх