Theorems in functional analysis

Вики

Теория интерполяции Марцинкевича – Arc.Ask3.Ru

Интерполяционная теорема Марцинкевича Интерполяционная теорема Марцинкевича Ограничивает нормы нелинейных операторов в пространствах Lp   Аналогична теореме Рисса-Торина для линейных операторов   Предварительные […]

Вики

Теорема М. Рисса о продолжении

Теорема о расширении М. Рисса Теорема о расширении Рисса Теорема доказана Марселем Риссом   Формулировка: линейный функционал на подпространстве не может

Вики

Спектральная теорема Фрейденталя

Спектральная теорема Фрейденталя Спектральная теорема Фрейденталя Результат теории пространства Рисса, доказанный Гансом Фрейденталем в 1936 году   Любой элемент в пространстве

Вики

Теорема Голдстайна

Теорема Голдстайна Теорема Голдстайна Теорема Голдстайна утверждает, что в банаховом пространстве вещественных последовательностей, сходящихся к нулю, существует элемент, удовлетворяющий определенным

Вики

Теорема Хана–Банаха – Arc.Ask3.Ru

Теорема Хана–Банаха История теоремы Хана–Банаха Теорема названа в честь Ганса Хана и Стефана Банаха.   Частный случай для пространства C[a,b] доказан

Вики

Теорема о ядре Шварца

Теорема о ядре Шварца Теорема о ядре Шварца Введена Лораном Шварцем в 1952 году   Описывает обобщенные функции с двумя переменными  

Вики

Теорема Гротендика о следах

Теорема о следе Гротендика Теорема о следе Гротендика Продолжение теоремы Лидского о следе и определителе ядерных операторов в банаховых пространствах  

Вики

Неравенство Гротендика

Неравенство Гротендика Неравенство Гротендика Существует универсальная постоянная K_G, такая что для всех n × n матриц и векторов в единичном

Вики

Теорема фон Неймана о бикоммутанте

Бикоммутантная теорема Фон Неймана Теорема фон Неймана о бикоммутации Связывает замыкание множества ограниченных операторов с бикоммутантом этого множества   Формально формулируется

Вики

Слабая формулировка

Слабая формулировка Слабые формулировки уравнений Слабые формулировки позволяют использовать линейную алгебру для решения задач в других областях.   Слабые решения определяются

Вики

Теорема Хилле–Йосиды

Теорема Хилле–Йосиды Теорема Хилле–Йосиды Характеризует образующие сильно непрерывных однопараметрических полугрупп линейных операторов в банаховых пространствах   Частный случай для полугрупп сжатия

Вики

Теорема Урсеску

Теорема Урсеску Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество – это множество, содержащее все точки выпуклой комбинации своих элементов.  Выпуклые

Вики

Непрерывное функциональное исчисление

Непрерывное функциональное исчисление Определение и свойства непрерывного функционального исчисления Непрерывное функциональное исчисление – это отображение, которое отображает непрерывные функции в

Вики

Выпуклая серия

Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество – это множество, содержащее все свои выпуклые комбинации.  Выпуклые множества замкнуты

Вики

Теорема Капланского о плотности

Теорема Капланского о плотности Теорема о плотности Капланского Теорема о плотности Капланского является фундаментальной в теории аппроксимации алгебр фон Неймана. 

Вики

Теорема Нэша–Мозера

Теорема Нэша–Мозера Определение и примеры градуированных пространств Фреше Градуированное пространство Фреше – это векторное пространство с нормой, удовлетворяющей определенным условиям. 

Вики

Слабая формулировка

Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой.  Коэрцитивность билинейной формы гарантирует