Слабая формулировка
Слабая формулировка Слабые формулировки уравнений Слабые формулировки позволяют использовать линейную алгебру для решения задач в других областях. Слабые решения определяются […]
Вики
Theorems in functional analysis
Вики
Интерполяционное неравенство Гальярдо–Ниренберга
Gagliardo–Nirenberg interpolation inequality История и формулировка Неравенство Гagliardo-Nirenberg было предложено в 1958 году Эмилио Гagliardo и Луисом Ниренбергом. В 1959
Вики
Теорема Хилле–Йосиды
Теорема Хилле–Йосиды Теорема Хилле–Йосиды Характеризует образующие сильно непрерывных однопараметрических полугрупп линейных операторов в банаховых пространствах Частный случай для полугрупп сжатия
Вики
Теорема Урсеску
Теорема Урсеску Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все точки выпуклой комбинации своих элементов. Выпуклые
Вики
Непрерывное функциональное исчисление
Непрерывное функциональное исчисление Определение и свойства непрерывного функционального исчисления Непрерывное функциональное исчисление — это отображение, которое отображает непрерывные функции в
Вики
Выпуклая серия
Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все свои выпуклые комбинации. Выпуклые множества замкнуты
Вики
Теорема Капланского о плотности
Теорема Капланского о плотности Теорема о плотности Капланского Теорема о плотности Капланского является фундаментальной в теории аппроксимации алгебр фон Неймана.
Вики
Теорема Нэша–Мозера
Теорема Нэша–Мозера Определение и примеры градуированных пространств Фреше Градуированное пространство Фреше — это векторное пространство с нормой, удовлетворяющей определенным условиям.
Вики
Слабая формулировка
Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой. Коэрцитивность билинейной формы гарантирует
Вики
Теорема вздрагивания о неподвижной точке
Теорема Шаудера о неподвижной точке Теорема Шаудера о неподвижной точке Утверждает, что если K — выпуклое замкнутое подмножество хаусдорфова пространства
Вики
Измеримая теорема выбора Куратовского и Рилла-Нардзевского
Теорема Куратовского и Рилла-Нардзевского об измеримом отборе Теорема Куратовского-Рилла-Нардзевского Теорема в теории меры, определяющая условия измеримости функции отбора. Названа в
Вики
Разложение Вольда
Разложение Вольда Определение и свойства изометрии Изометрия — это линейный оператор, сохраняющий скалярное произведение. Изометрия является унитарным оператором, если она
Вики
Теорема о замкнутом графике
Теорема о замкнутом графе Определение и свойства замкнутого графика Замкнутый график функции — это множество точек, в которых график функции
Вики
Теорема об открытом отображении (функциональный анализ)
Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Определение и свойства топологических векторных пространств ТВС — это топологическое векторное пространство, в котором
Вики
Теорема о проекции Гильберта
Проекционная теорема Гильберта Проекционная теорема Гильберта утверждает, что для каждого замкнутого выпуклого подмножества C в гильбертовом пространстве H существует уникальный
Вики
Теорема о замкнутом графике (функциональный анализ)
Теорема о замкнутом графе (функциональный анализ) Замкнутые графики линейных операторов важны в топологии и функциональном анализе. Линейный оператор между банаховыми
Вики
Теорема о представлении Рисса
Теорема о представлении Рисса Каноническая норма и внутреннее произведение определены для антидуального пространства H∗. Каноническая норма удовлетворяет закону параллелограмма и
Вики
Теорема Питера
Теорема Питра Теорема Пеэтра касается дифференциальных операторов и их влияния на обобщенные функциональные пространства. Она утверждает, что для каждой точки
Вики
Теорема Планшереля
Теорема Планшереля Теорема Планшереля связывает преобразование Фурье с интегралом функции в пространстве Lp. Преобразование Фурье ограничено пространствами L1 и L2,
Вики
Теория интерполяции Марцинкевича
Интерполяционная теорема Марцинкевича Интерполяционная теорема Марцинкевича ограничивает нормы нелинейных операторов в пространствах Lp. Теорема аналогична теореме Рисса-Торина о линейных операторах,
Вики
Спектральная теорема
Спектральная теорема Спектральная теорема связывает оператор и его спектр. Спектр оператора может быть представлен как множество собственных значений или как