Интерполяционная теорема Марцинкевича Интерполяционная теорема Марцинкевича Ограничивает нормы нелинейных операторов в пространствах Lp Аналогична теореме Рисса-Торина для линейных операторов Предварительные […]
Теорема о коммутации для следов Теорема о коммутации для следов Определяет коммутант алгебры фон Неймана на гильбертовом пространстве при наличии
Теорема о расширении М. Рисса Теорема о расширении Рисса Теорема доказана Марселем Риссом Формулировка: линейный функционал на подпространстве не может
Спектральная теорема Фрейденталя Спектральная теорема Фрейденталя Результат теории пространства Рисса, доказанный Гансом Фрейденталем в 1936 году Любой элемент в пространстве
Теорема Голдстайна Теорема Голдстайна Теорема Голдстайна утверждает, что в банаховом пространстве вещественных последовательностей, сходящихся к нулю, существует элемент, удовлетворяющий определенным
Теорема Хана–Банаха История теоремы Хана–Банаха Теорема названа в честь Ганса Хана и Стефана Банаха. Частный случай для пространства C[a,b] доказан
Теорема об открытом отображении (функциональный анализ) Теорема об открытом отображении Утверждает, что сюръективный непрерывный линейный оператор между банаховыми пространствами является
Теорема о ядре Шварца Теорема о ядре Шварца Введена Лораном Шварцем в 1952 году Описывает обобщенные функции с двумя переменными
Теорема о следе Гротендика Теорема о следе Гротендика Продолжение теоремы Лидского о следе и определителе ядерных операторов в банаховых пространствах
Неравенство Гротендика Неравенство Гротендика Существует универсальная постоянная K_G, такая что для всех n × n матриц и векторов в единичном
Бикоммутантная теорема Фон Неймана Теорема фон Неймана о бикоммутации Связывает замыкание множества ограниченных операторов с бикоммутантом этого множества Формально формулируется
Слабая формулировка Слабые формулировки уравнений Слабые формулировки позволяют использовать линейную алгебру для решения задач в других областях. Слабые решения определяются
Gagliardo–Nirenberg interpolation inequality История и формулировка Неравенство Гagliardo-Nirenberg было предложено в 1958 году Эмилио Гagliardo и Луисом Ниренбергом. В 1959
Теорема Хилле–Йосиды Теорема Хилле–Йосиды Характеризует образующие сильно непрерывных однопараметрических полугрупп линейных операторов в банаховых пространствах Частный случай для полугрупп сжатия
Теорема Урсеску Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все точки выпуклой комбинации своих элементов. Выпуклые
Непрерывное функциональное исчисление Определение и свойства непрерывного функционального исчисления Непрерывное функциональное исчисление — это отображение, которое отображает непрерывные функции в
Выпуклый ряд Определение и свойства выпуклых множеств Выпуклое множество — это множество, содержащее все свои выпуклые комбинации. Выпуклые множества замкнуты
Теорема Капланского о плотности Теорема о плотности Капланского Теорема о плотности Капланского является фундаментальной в теории аппроксимации алгебр фон Неймана.
Теорема Нэша–Мозера Определение и примеры градуированных пространств Фреше Градуированное пространство Фреше — это векторное пространство с нормой, удовлетворяющей определенным условиям.
Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой. Коэрцитивность билинейной формы гарантирует
Теорема Шаудера о неподвижной точке Теорема Шаудера о неподвижной точке Утверждает, что если K — выпуклое замкнутое подмножество хаусдорфова пространства
