Векторные расслоения

Вики

Переписка Нонабелиана Ходжа

/

Неабелево соответствие Ходжа Определение и свойства расслоений Хиггса Расслоения Хиггса – это расслоения с голоморфными связками, которые удовлетворяют условию стабильности.  […]

Вики

Пучок Хиггса

/

Пучок Хиггса Определение связки Хиггса Связка Хиггса состоит из голоморфного векторного расслоения и поля Хиггса, удовлетворяющего условию  φ  ∧  = 

Вики

Когерентные когомологии пучков

/

Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий.  Группа когомологий используется для изучения

Вики

Алгеброид Ли

/

Алгеброид Ли Определение алгеброида Ли Алгеброид Ли – это векторное расслоение с дополнительной структурой алгебры Ли.  Алгеброид Ли имеет структуру

Вики

Канонический комплект

/

Канонический пакет Каноническое расслоение неособого алгебраического многообразия V – это линейный пучок Ωn, который является n-й внешней степенью кокасательного расслоения

Вики

Линейный пучок

/

Линейный пучок Линейное расслоение – обобщение векторного расслоения на произвольные многообразия.  Линейное расслоение имеет слои, которые являются линейными пространствами.  Теория

Вики

Класс Эйлера

/

Класс Эйлера Эйлерова характеристика – инвариант расслоения, связанный с его стабильностью.  Класс Эйлера является элементом когерентных когомологий и нестабилен.  Примеры

Вики

Соединение (векторная связка)

/

Соединение (векторный пучок) Векторное расслоение – обобщение векторного пространства на многообразие.  Векторное расслоение имеет структуру, аналогичную векторному пространству, с дополнительными

Вики

Тензорное расслоение

/

Тензорный пучок Тензорное расслоение многообразия является прямой суммой тензорных произведений касательного и кокасательного расслоений.  Для выполнения расчетов на тензорном расслоении

Вики

Нормальный комплект

/

Обычный сверток Нормальное расслоение – это векторное расслоение, ортогональное касательному расслоению многообразия.  Нормальное пространство определяется как векторное пространство, ортогональное касательному

Вики

Пакет алгебры Ли

/

Расслоение алгебры Ли Слабое расслоение алгебры Ли является векторным расслоением с каждым волокном, являющимся алгеброй Ли.  Расслоение алгебры Ли представляет

Вики

Двойной комплект

/

Двойной пучок Двойное расслоение – это расслоение, которое связано с двойным представлением структурной группы.  Двойной пакет векторного расслоения определяется как

Вики

Присоединенный пучок

/

Сопряженный пучок Сопряженное расслоение связано с любым главным расслоением и имеет структуру алгебры Ли.  Сопряженные расслоения имеют важные приложения в

Вики

Векторнозначная дифференциальная форма

/

Векторнозначная дифференциальная форма Векторнозначные дифференциальные формы являются обобщением обычных дифференциальных форм.  Векторнозначные формы могут быть определены как морфизмы расслоения, которые

Вики

Касательное расслоение

/

Касательный пучок Касательное расслоение – это гладкое многообразие, которое представляет собой множество касательных векторов к многообразию M.  Касательное расслоение имеет

Вики

Котангенс расслоение

/

Кокасательный пучок Кокасательное расслоение – это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим многообразием.  Кокасательное расслоение обладает

Вики

Банаховый пучок

/

Банахова связка Банаховы расслоения являются обобщением векторного расслоения на топологические векторные пространства.  Тривиализирующие покрытия определяют структуру банахова расслоения на проекции. 

Вики

Голоморфное векторное расслоение

/

Голоморфное векторное расслоение Голоморфные векторные расслоения играют важную роль в дифференциальной геометрии.  Оператор Дольбо определяет локальную структуру голоморфного векторного расслоения. 

Вики

Связный пучок

/

Когерентный пучок Когерентные пучки являются важным понятием в алгебраической геометрии.  Они представляют собой модули, связанные с локально нетеровыми схемами.  Квазикогерентные

Вики

Главное однородное пространство

/

Основное однородное пространство Главное однородное пространство для группы G – это однородное пространство X, в котором стабилизирующая подгруппа каждой точки

Прокрутить вверх