Абелево многообразие
- Абелево многообразие — проективное алгебраическое многообразие с групповым законом, определяемым регулярными функциями.
- Абелевы многообразия являются важными объектами алгебраической геометрии и теории чисел.
- Определение абелева многообразия включает уравнения с коэффициентами в любом поле.
- Исторически первые абелевы многообразия были изучены над полем комплексных чисел.
- Методы локализации позволяют исследовать абелевы многообразия над конечными полями и локальными полями.
- Абелевы многообразия проявляются как якобиевы многообразия и альбанские многообразия других алгебраических многообразий.
- Групповой закон абелева многообразия коммутативен, многообразие неособо, а размерность Кодайры равна 0.
- Абелевы многообразия играют важную роль в теории чисел, динамических системах и алгебраической геометрии.
Полный текст статьи: