Аффинный пучок
- Аффинное расслоение является расслоением волокон с типичными волокнами, морфизмами тривиализации и переходными функциями, которые являются аффинными.
- Формальное определение аффинного расслоения основано на векторном расслоении с типичным слоем, представляющим собой векторное пространство.
- Аффинное расслоение создается по образцу векторного расслоения и представляет собой пучок волокон, типичное волокно которого является аффинным пространством.
- Аффинные расслоения используют координаты аффинных расслоений с аффинными функциями перехода.
- Аффинное расслоение имеет глобальное сечение, но не имеет канонического глобального сечения.
- Каждое векторное расслоение имеет естественную структуру аффинного расслоения благодаря морфизмам расслоения.
- Аффинное расслоение представляет собой пучок волокон с общей аффинной структурной группой из аффинных преобразований его типичного волокна.
- Каждый аффинный морфизм расслоения создает уникальный линейный морфизм расслоения, называемый линейной производной от аффинного морфизма.
Полный текст статьи: