Аксиома экстенсиональности
-
Определение аксиомы расширяемости
- Аксиома утверждает, что два множества равны, если они имеют одинаковые элементы.
- Используется для определения уникального множества, элементы которого удовлетворяют заданному предикату.
-
Применение аксиомы расширяемости
- Используется в аксиоматизации теории множеств для определения равенства множеств.
- Может быть изменена в нетипизированной логике для избежания проблем с ur-элементами.
-
Альтернативные аксиоматизации
- В некоторых аксиоматизациях теории множеств используются другие аксиомы вместо аксиомы расширяемости.
- В логике предикатов равенство может быть определено как свойство, а не как примитивный символ.
-
Рекомендации по литературе
- Упомянуты книги Пола Халмоса и Кеннета Кунена для более глубокого изучения теории множеств.