Оглавление
Правильная аксиома принуждения
-
Основы теории множеств
- Теория множеств – это раздел математики, изучающий свойства множеств.
- Множество – это набор объектов, которые могут быть описаны с помощью свойств.
- Множество может быть конечным или бесконечным, и его элементы могут быть упорядочены.
-
Аксиомы теории множеств
- Аксиомы теории множеств – это утверждения, которые описывают основные свойства множеств.
- Аксиома выбора утверждает, что для любого множества существует выборка без дубликатов.
- Аксиома бесконечности утверждает, что существует бесконечное множество.
- Аксиома регулярности утверждает, что каждое множество имеет мощность.
-
Формулировка аксиом
- Аксиомы теории множеств сформулированы в виде предложений, которые могут быть истинными или ложными.
- Аксиомы теории множеств являются основой для изучения свойств множеств и их отношений.
-
Примеры множеств
- Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел и множество действительных чисел являются примерами множеств.
- Множество всех подмножеств множества A называется булеаном множества A и обозначается как 2A.
-
Аксиома выбора
- Эта аксиома является ключевой для доказательства многих теорем в теории множеств.
-
Аксиома бесконечности
- Эта аксиома позволяет изучать бесконечные множества и их свойства.
-
Аксиома регулярности
- Эта аксиома важна для изучения мощности множеств и их отношений.
-
Формулировка аксиом в виде предложений
- Эти предложения являются основой для изучения свойств множеств и их отношений.