Оглавление
Аксиоматическая квантовая теория поля
-
Аксиоматическая квантовая теория поля
- Математическая дисциплина, описывающая квантовую теорию поля через строгие аксиомы
- Тесно связана с функциональным анализом и операторными алгебрами
- Изучается с геометрической и функциональной точек зрения
-
Основные проблемы
- Предложить набор аксиом для квантовой теории поля
- Строго математически построить примеры, удовлетворяющие аксиомам
-
Аналитические подходы
- Аксиомы Уайтмана: описывают квантовые поля как операторнозначные распределения в гильбертовом пространстве
- Теорема восстановления Уайтмана: восстанавливает операторнозначные распределения и гильбертово пространство из корреляционных функций
-
Аксиомы Остервальдера–Шрейдера
- Корреляционные функции КТП могут быть аналитически продолжены от сигнатуры Лоренца к евклидовой сигнатуре
- Функции Швингера: аналитическое продолжение корреляционных функций КТП
- Условия для функций Швингера: аналитичность, симметрия перестановок, евклидова ковариантность, положительность отражения
-
Аксиомы Хаага–Кастлера
- Аксиоматизируют QFT в терминах сетей алгебр
-
Евклидовы аксиомы CFT
- Используются в конформном бутстрап-подходе к конформной теории поля в Rd
- Также называются евклидовыми аксиомами начальной загрузки