Алгебраическая геометрия

• Алгебраическая геометрия — раздел математики, использующий алгебраические методы для решения геометрических задач. 
• Фундаментальные объекты изучения — алгебраические многообразия, геометрические проявления решений систем полиномиальных уравнений. 
• Основные вопросы: изучение особых точек, точек перегиба и точек на бесконечности, топология кривых и взаимосвязь между кривыми. 
• Алгебраическая геометрия играет центральную роль в современной математике и имеет концептуальные связи с комплексным анализом, топологией и теорией чисел. 
• В 20 веке алгебраическая геометрия разделилась на несколько направлений: комплексное, вещественное, диофантово и вычислительное. 
• Ключевое достижение — теория схем Гротендика, связывающая теорию пучков с алгебраическими многообразиями. 
• Регулярные функции на алгебраическом множестве — класс функций, аналогичный непрерывным функциям на топологических пространствах. 
• Рациональная функция и бирациональная эквивалентность — важные понятия в алгебраической геометрии, связанные с проективными многообразиями. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.