Алгебраическая кривая

• Алгебраическая кривая определяется уравнением f(x, y) = 0, где f — многочлен от x и y. 
• Уравнение может быть учтено в коэффициентах вида y — P(x), где P — ряд Пюизе. 
• Существуют три случая для реальной кривой, определяемой полиномом с вещественными коэффициентами. 
• Неплоские алгебраические кривые определяются системой образующих идеального многочлена h. 
• Каждая алгебраическая кривая может быть представлена в виде бирациональной эквивалентности с плоской кривой, определенной через f. 
• Изучение алгебраических кривых сводится к изучению неприводимых кривых, которые не могут быть записаны как объединение двух меньших кривых. 
• Неприводимые кривые над полем F категориально эквивалентны полям алгебраических функций с одной переменной над F. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.