Алгебраическая кривая
- Алгебраическая кривая определяется уравнением f(x, y) = 0, где f — многочлен от x и y.
- Уравнение может быть учтено в коэффициентах вида y — P(x), где P — ряд Пюизе.
- Существуют три случая для реальной кривой, определяемой полиномом с вещественными коэффициентами.
- Неплоские алгебраические кривые определяются системой образующих идеального многочлена h.
- Каждая алгебраическая кривая может быть представлена в виде бирациональной эквивалентности с плоской кривой, определенной через f.
- Изучение алгебраических кривых сводится к изучению неприводимых кривых, которые не могут быть записаны как объединение двух меньших кривых.
- Неприводимые кривые над полем F категориально эквивалентны полям алгебраических функций с одной переменной над F.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: