Теория колец

От / / Оставьте комментарий

Теория колец Кольца — фундаментальные математические объекты, изучаемые в алгебре.  Кольца могут быть коммутативными или некоммутативными.  Размерность кольца определяет его […]

Ring theory, Теория колец

Теория колец

  • Кольца — фундаментальные математические объекты, изучаемые в алгебре. 
  • Кольца могут быть коммутативными или некоммутативными. 
  • Размерность кольца определяет его сложность и гомологичность. 
  • Эквивалентность Мориты связывает кольца между собой. 
  • Некоммутативные кольца имеют более сложную структуру, чем коммутативные кольца. 
  • Кольца играют важную роль в алгебраической теории чисел, геометрии и функциональном анализе. 
  • Теория коммутативных и некоммутативных колец возникла в алгебраической теории чисел, геометрии и теории инвариантов. 

Полный текст статьи:

Теория колец — Википедия

Похожие статьи:

  1. Рнг (алгебра) Гсч (алгебра) Определение и свойства коммутативных полуколец Коммутативное полукольцо — это полукольцо с коммутативным умножением.  Коммутативные...
  2. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  3. Категория колец Категория колец Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными группам.  Кольца имеют множество объектов...
  4. Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор (теория колец) Аннигилятор подмножества в модуле над кольцом — это подмодуль, уничтожающий подмножество.  Аннигиляторы играют...
  5. Список важных публикаций по математике Список важных публикаций по математике История развития теории чисел Теория чисел — это раздел математики, изучающий...
  6. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Коммутативные кольца являются фундаментальным понятием в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии.  Кольца имеют множество...
  7. Уменьшенное кольцо Уменьшенное кольцо Редуцированные кольца — кольца, в которых каждый нильпотентный элемент является делителем нуля.  Редуцированные кольца...
  8. Противоположное кольцо Противоположное кольцо Определение и свойства противоположных колец Противоположное кольцо к кольцу (S, ⋅) определяется как (S,...
  9. Завершение кольца Завершение создания кольца Завершение в абстрактной алгебре связано с получением полных топологических колец и модулей.  Завершение...
  10. Идемпотент (теория колец) Идемпотент (теория колец) Идемпотентный элемент кольца — элемент a, такой, что a2 = a.  Идемпотентные элементы...
  11. Изделие из колец Изделие из колец Произведение колец — это кольцо, образованное декартовым произведением базовых множеств из нескольких колец. ...
  12. Делимость (теория колец) Делимость (теория колец) Понятие делителя возникло в контексте арифметики целых чисел и нашло естественное продолжение в...
  13. Домен (теория колец) Область применения (теория колец) Область — это кольцо, в котором каждый ненулевой элемент обратим.  Множество кватернионов...
  14. Отличное кольцо Отличное кольцо Превосходные кольца — это нетеровы кольца с определенными техническими условиями.  Большинство естественных коммутативных колец...
  15. Список типов теории систем Список типов теории систем Обзор типов теории систем Теория систем была формализована в 1950-х годах и...
  16. Эквивалентность Морита Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства.  Кольца эквивалентны по Морите, если...
  17. Кольца Борромео Кольца Борромео История и значение узла Борромео Узел Борромео назван в честь итальянского математика 16-го века...
  18. Кольцо Эйнштейна Кольцо Эйнштейна Основы гравитационного линзирования Гравитационное линзирование — это искажение света массивными объектами, изменяющее его траекторию. ...
  19. Простое кольцо Простое кольцо Простые кольца являются фундаментальными объектами в алгебре.  Простые кольца могут быть определены как кольца...
  20. Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...
  21. Кольцевой гомоморфизм Кольцевой гомоморфизм Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными свойствам чисел и векторов.  Кольца...
  22. Обычный местный звонок Обычный местный звонок Регулярное локальное кольцо — это локальное кольцо, которое является регулярным в геометрической интуиции. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх