Теория колец
- Кольца – фундаментальные математические объекты, изучаемые в алгебре.
- Кольца могут быть коммутативными или некоммутативными.
- Размерность кольца определяет его сложность и гомологичность.
- Эквивалентность Мориты связывает кольца между собой.
- Некоммутативные кольца имеют более сложную структуру, чем коммутативные кольца.
- Кольца играют важную роль в алгебраической теории чисел, геометрии и функциональном анализе.
- Теория коммутативных и некоммутативных колец возникла в алгебраической теории чисел, геометрии и теории инвариантов.
Полный текст статьи:
Теория колец — Википедия
Похожие статьи:
- Рнг (алгебра) Оглавление1 Гсч (алгебра)1.1 Определение и свойства коммутативных полуколец1.2 Свойства коммутативных полуколец1.3 Примеры коммутативных полуколец1.4 Важность коммутативных...
- Кольца Юпитера – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Кольца Юпитера1.1 Открытие и структура колец Юпитера1.2 Характеристики главного кольца1.3 Состав и свойства колец1.4 Возраст...
- Коммутативное кольцо Оглавление1 Коммутативное кольцо1.1 Основы коммутативной алгебры1.2 Примеры и свойства1.3 Спектр кольца1.4 Размерность кольца1.5 Кольцевые гомоморфизмы1.6 Конечное...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Некоммутативные кольца1.2 Примеры некоммутативных колец1.3 История и различия1.4 Разделительные кольца1.5 Полупростые и полупримитивные...
- Местное кольцо Оглавление1 Local ring1.1 Определение и свойства локальных колец1.2 Примеры локальных колец1.3 Нелокальные кольца1.4 Кольцо зарождений1.5 Теория...
- Вихревое кольцо – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Вихревое кольцо1.1 Вихревое кольцо1.2 Структура вихревого кольца1.3 Образование вихревых колец1.4 Вторичные эффекты1.5 Число вихревых образований1.6...
- Нил Э. Миллер Оглавление1 Нил Э. Миллер1.1 Биография и образование1.2 Карьера и достижения1.3 Разногласия и почести1.4 Основные работы1.5 Полный...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Основы теории колец1.2 Примеры и свойства колец1.3 Классификация колец1.4 Вариации и обобщения1.5 Теоремы...
- Теория струн – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теория струн1.1 Теория струн: основные понятия1.2 История и развитие1.3 Основные достижения1.4 Проблемы и критика1.5 Теория...
- Вектор Витта Оглавление1 Witt vector1.1 Определение и структура Witt векторов1.2 История и мотивация1.3 Witt векторы и их применение1.4...
- Спектр кольца Оглавление1 Спектр кольца1.1 Основной спектр и топология Зариски1.2 Пучки и схемы1.3 Функциональная перспектива1.4 Мотивация из алгебраической...
- Последовательный модуль Оглавление1 Последовательный модуль1.1 Определение односерийных и последовательных модулей и колец1.2 Свойства односерийных и последовательных колец и...
- Кольцо Коэна–Маколея Оглавление1 Кольцо Коэна–Маколея1.1 Определение колец Коэна–Маколея1.2 Примеры колец Коэна–Маколея1.3 Схемы Коэна–Маколея1.4 Теория пересечений1.5 Чудесная плоскостность1.6 Свойства...
- К-теория Оглавление1 К-теория1.1 Определение K-теории1.2 Функториальное отображение1.3 Примеры результатов1.4 Применение в физике1.5 Завершение Гротендика1.6 Примеры для натуральных...
- Идеал (теория колец) – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Идеал (теория колец)1.1 Идеалы в теории колец1.2 История и определения1.3 Типы идеалов1.4 Свойства идеалов1.5 Примеры...
- Алгебраическая теория чисел – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Algebraic number theory1.1 История алгебраической теории чисел1.2 Диофант и его вклад1.3 Ферма и его вклад1.4...
- Комплексное число Оглавление1 Комплексное число1.1 Определение комплексных чисел1.2 Основные операции1.3 Геометрическая интерпретация1.4 Алгебраические свойства1.5 Дополнительные операции1.6 Основные понятия...
- Теория размерности (алгебра) Оглавление1 Теория размерностей (алгебра)1.1 Теория размерности в коммутативной алгебре1.2 Основные результаты1.3 Местные кольца1.4 Следствия из фундаментальной...
- Главное идеальное кольцо Оглавление1 Основное идеальное кольцо1.1 Основные понятия1.2 Свойства главных колец1.3 Коммутативные примеры1.4 Структурная теория1.5 Некоммутативные примеры1.6 Полный...
- Кольцо для жонглирования Оглавление1 Кольцо для жонглирования1.1 Описание колец для жонглирования1.2 Использование в жонглировании1.3 Трюки и хитрости1.4 Меры предосторожности1.5...
- Простое число Оглавление1 Простое число1.1 Определение простых чисел1.2 История и развитие1.3 Методы проверки простоты1.4 Применение простых чисел1.5 Современные...
- Список важных публикаций по математике Оглавление1 Список важных публикаций по математике1.1 История развития теории чисел1.2 Ранние достижения1.3 Развитие теории чисел в...