Категория колец — Википедия

Категория колец Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными группам.  Кольца имеют множество объектов и морфизмов, связанных с […]

Категория колец

  • Кольца — это алгебраические структуры, которые обладают свойствами, аналогичными группам. 
  • Кольца имеют множество объектов и морфизмов, связанных с гомоморфизмами колец. 
  • Кольцо целых чисел Z является начальным объектом в Ring, а нулевое кольцо — конечным объектом. 
  • Произведение в кольце определяется прямым произведением колец, а копроизведение — конструкцией, аналогичной свободному произведению групп. 
  • В кольце существуют специальные классы морфизмов, включая изоморфизмы, мономорфизмы и сюръективные гомоморфизмы. 
  • Категория колец имеет ряд важных подкатегорий, включая полные подкатегории коммутативных колец, интегральных областей и полей. 
  • Существует естественный функтор из кольца в категорию групп, Grp, и функтор между кольцами и R-алгебрами. 
  • Категория колец является неполной подкатегорией Rng, которая имеет нулевые морфизмы, но не является предаддитивной категорией. 

Полный текст статьи:

Категория колец — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх