Алгоритм определения собственных значений Якоби
-
Алгоритм Якоби для собственных значений
- Алгоритм Якоби используется для вычисления собственных значений симметричной матрицы.
- Метод основан на итерациях, где на каждой итерации вычисляется приближение к собственным значениям.
- Итерации останавливаются, когда все компоненты приближений остаются неизменными.
-
Математическое описание
- Алгоритм использует матричную нотацию и основан на разложении Холецкого.
- Собственные значения и соответствующие им векторы вычисляются с помощью разложения по собственным векторам.
-
Пример реализации
- Приведен пример работы алгоритма на матрице с известными собственными значениями.
-
Обобщения и приложения
- Метод обобщен на сложные матрицы и блочные матрицы.
- Сингулярные значения могут быть вычислены с использованием метода Якоби.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Указаны ссылки на дополнительные материалы и реализации алгоритма.