Теория Аракелова
- Теория Аракелова — подход к диофантовой геометрии, основанный на изучении диофантовых уравнений в более высоких размерностях.
- Основной мотивацией является соответствие между простыми идеалами и конечными местами, а также место в бесконечности, заданное архимедовой оценкой.
- Геометрия Аракелова дает методику компактификации Спекуляции (Z) в целостное пространство.
- Существуют другие методы построения полного пространства, расширяющего Спекуляцию (Z), которые являются основой геометрии F1.
- Теория Аракелова использовалась для нового доказательства гипотезы Морделла и обобщения гипотезы Морделла Сержем Лангом.
- Пьер Делинь разработал более общую структуру для определения сопряжения пересечений на арифметической поверхности по спектру кольца целых чисел Аракеловым.
- Теория Аракелова была обобщена на более высокие измерения, включая арифметическую теорему Римана-Роха Жилле и Суле.
Полный текст статьи: