Арифметическая динамика
- Арифметическая динамика объединяет области математики: динамические системы и теорию чисел.
- Вдохновение исходит из сложной динамики и изучения итераций самоопределений комплексной плоскости.
- Арифметическая динамика изучает теоретико-числовые свойства целых, рациональных, p-адических или алгебраических точек.
- Основная цель — описать арифметические свойства в терминах лежащих в их основе геометрических структур.
- Глобальная арифметическая динамика изучает аналоги классической диофантовой геометрии в контексте дискретных динамических систем.
- Локальная арифметическая динамика, также называемая p-адической или неархимедовой динамикой, является аналогом комплексной динамики.
- В статье описывается приблизительное соответствие между диофантовыми уравнениями и динамическими системами.
- Существуют естественные обобщения арифметической динамики, в которых Q и Qp заменяются числовыми полями и их p-адическими дополнениями.
Полный текст статьи: