Артинианское кольцо

От / / Оставьте комментарий

Артинское кольцо Артиново кольцо – кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов.  Названы в честь Эмиля Артина, обобщившего конечные кольца […]

Ring theory, Теория колец

Артинское кольцо

  • Артиново кольцо – кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов. 
  • Названы в честь Эмиля Артина, обобщившего конечные кольца и конечномерные векторные пространства. 
  • Определение артиновых колец можно сформулировать через минимальное условие. 
  • Существуют левое, правое и двустороннее артиниановы кольца. 
  • Теорема Уэддерберна-Артина характеризует простые артиновы кольца как кольца матриц над кольцами деления. 
  • Артиновы модули не обязательно должны быть нетеровыми модулями. 
  • Примеры артиновых колец: интегральная область, конечное кольцо, кольцо многочленов, кольцо целых чисел. 
  • Примеры неартиновых колец: кольцо многочленов, кольцо целых чисел. 

Полный текст статьи:

Артинианское кольцо — Википедия

Похожие статьи:

  1. Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Некоммутативные кольца1.2 Примеры некоммутативных колец1.3 История и различия1.4 Разделительные кольца1.5 Полупростые и полупримитивные...
  2. Группа Артина-Титса – Википедия Оглавление1 Артин–Группа сисек1.1 Определение и примеры групп Артина-Титса1.2 Презентация и моноиды Артина-Титса1.3 Общие свойства и примеры1.4...
  3. Коммутативное кольцо Оглавление1 Коммутативное кольцо1.1 Основы коммутативной алгебры1.2 Примеры и свойства1.3 Спектр кольца1.4 Размерность кольца1.5 Кольцевые гомоморфизмы1.6 Конечное...
  4. Местное кольцо Оглавление1 Local ring1.1 Определение и свойства локальных колец1.2 Примеры локальных колец1.3 Нелокальные кольца1.4 Кольцо зарождений1.5 Теория...
  5. Кольцо Коэна–Маколея Оглавление1 Кольцо Коэна–Маколея1.1 Определение колец Коэна–Маколея1.2 Примеры колец Коэна–Маколея1.3 Схемы Коэна–Маколея1.4 Теория пересечений1.5 Чудесная плоскостность1.6 Свойства...
  6. Кольца Юпитера – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Кольца Юпитера1.1 Открытие и структура колец Юпитера1.2 Характеристики главного кольца1.3 Состав и свойства колец1.4 Возраст...
  7. Последовательный модуль Оглавление1 Последовательный модуль1.1 Определение односерийных и последовательных модулей и колец1.2 Свойства односерийных и последовательных колец и...
  8. Вектор Витта Оглавление1 Witt vector1.1 Определение и структура Witt векторов1.2 История и мотивация1.3 Witt векторы и их применение1.4...
  9. Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Основы теории колец1.2 Примеры и свойства колец1.3 Классификация колец1.4 Вариации и обобщения1.5 Теоремы...
  10. Группа Артина-Титса – Википедия Оглавление1 Артин–Группа сисек1.1 Определение и классификация групп Артина-Титса1.2 Структура и свойства групп Артина-Титса1.3 Сферические группы Артина-Титса1.4...
  11. Артинов модуль Оглавление1 Артинианский модуль1.1 Определение и свойства артиновых модулей1.2 Примеры и свойства1.3 Эквивалентность артиновых и нетеровых условий1.4...
  12. Обычный местный звонок – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Обычный местный звонок1.1 Определение регулярных локальных колец1.2 Характеристики регулярных локальных колец1.3 Примеры регулярных локальных колец1.4...
  13. Вихревое кольцо – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Вихревое кольцо1.1 Вихревое кольцо1.2 Структура вихревого кольца1.3 Образование вихревых колец1.4 Вторичные эффекты1.5 Число вихревых образований1.6...
  14. Артин дирижер Оглавление1 Артинский дирижер1.1 Определение проводника Артина1.2 Местные проводники Артина1.3 Дикие инварианты и лебединские проводники1.4 Глобальные проводники...
  15. Оверринг Оглавление1 Преобладающий1.1 Перекрытие интегральной области1.2 Накладные кольца1.3 Свойства колец дробей1.4 Нетерова область1.5 Когерентные кольца1.6 Домены Prüfer1.7...
  16. Инъекционный модуль Оглавление1 Вводный модуль1.1 Определение и свойства инъективных модулей1.2 Примеры и свойства инъективных модулей1.3 Инъективные когенераторы и...
  17. Главное идеальное кольцо Оглавление1 Основное идеальное кольцо1.1 Основные понятия1.2 Свойства главных колец1.3 Коммутативные примеры1.4 Структурная теория1.5 Некоммутативные примеры1.6 Полный...
  18. Примитивное кольцо Оглавление1 Примитивное кольцо1.1 Определение левых примитивных колец1.2 Внутренняя характеристика1.3 Структура левых примитивных колец1.4 Свойства левых примитивных...
  19. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
  20. Кольцо Нагата Оглавление1 Кольцо Нагата1.1 Определение японских колец1.2 Универсально японские кольца1.3 Геометрические кольца1.4 Примеры японских колец1.5 Примеры неяпонских...
  21. Продукт ядерного деления Оглавление1 Продукт ядерного деления1.1 Продукты ядерного деления1.2 Формирование и распад1.3 Радиоактивность с течением времени1.4 Уступать1.5 Производство1.6...
  22. Разделительное кольцо Разделительное кольцо Кольцо деления, также называемое телом, является нетривиальным кольцом с определенным делением на ненулевые элементы. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх