Оглавление
Артинианский модуль
-
Определение и свойства артиновых модулей
- Артинов модуль – это модуль, в котором каждая нисходящая цепочка собственных подмодулей завершается.
- Артинов модуль является точным, если он является подмодулем собственного модуля.
- Артинов модуль является простым, если он является собственным модулем и не имеет ненулевых подмодулей.
- Артинов модуль является нетеровым, если он не имеет бесконечных цепей собственных подмодулей.
-
Примеры и свойства
- Примеры артиновых модулей включают циклические модули и модули над полями.
- Артиновы модули над коммутативными кольцами всегда нетеровы.
- Артиновы модули над некоммутативными кольцами могут иметь бесконечную длину.
-
Эквивалентность артиновых и нетеровых условий
- Артиновы и нетеровые условия эквивалентны для модулей над полупервичными кольцами.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на модули.
Полный текст статьи: