Связанное простое число
- Ассоциированное простое число модуля M над кольцом R является простым идеалом R, аннигилятором простого подмодуля M.
- Набор связанных простых чисел обычно обозначается Задница R(M) и иногда называется ассасинатором из M.
- В коммутативной алгебре ассоциированные простые числа связаны с первичным разложением идеалов Ласкера-Нетер в коммутативных нетеровых кольцах.
- Для простого модуля N, Ann(N) является простым идеалом в R.
- Связанное простое число R-модуля M является идеалом вида Ann(N), где N — простой подмодуль из M.
- В коммутативной алгебре обычное определение отличается, но эквивалентно: если R коммутативно, то ассоциированное простое число P из M является простым идеалом вида Ann(m) для ненулевого элемента m из M.
- Модуль называется взаимоприемлемым, если xm = 0 для некоторого ненулевого значения m ∈ M означает, что xnM = 0 для некоторого целого положительного числа n.
- Ненулевой конечно порожденный модуль M над коммутативным нетеровым кольцом является взаимоприемлемым тогда и только тогда, когда он имеет ровно одно ассоциированное простое число.
Полный текст статьи: