(B, N) пара
-
Определение и свойства пар BN
- Пары BN — это пары подгрупп в алгебраической группе, связанные с действием группы на смежные классы.
- Размер подгруппы S определяет ранг пары BN.
- Подгруппы B, T и W играют ключевую роль в определении пары BN.
-
Примеры и классификация
- Пары BN возникают в результате групповых действий, например, в группах перестановок.
- В общей линейной группе GLn над полем K пары BN связаны с подгруппами B, T и N.
- Существуют конкретные примеры пар BN в редуктивных группах, например, в GLn.
-
Свойства и теоремы
- Разложение Брюа утверждает, что алгебраическая группа G может быть разложена на BWB.
- Параболические подгруппы связаны с нормализаторами и имеют определенные свойства.
- Теорема Титса о простоте позволяет использовать пары BN для доказательства простоты групп типа Ли.
-
Цитаты и библиография
- В статье приведены цитаты и библиографические ссылки, связанные с парами BN.