Замкнутое пространство

Бочкообразные пространства — локально выпуклые топологические векторные пространства, в которых каждое поточечно ограниченное подмножество является равнопрорывным.
В классе локально выпуклых TVS бочкообразные пространства являются теми, для которых справедлив принцип равномерной ограниченности.
Каждый σ(X′,X)-ограниченный подмножество непрерывного двойного пространства X является равнопрерывным.
Линейная карта F:X→Y называется почти непрерывной, если для каждой окрестности V в Y, закрытие F−1(V) является окрестностью начала координат в X.
Если X является Хаусдорфовым локально выпуклым пространством, то список свойств может быть расширен.
Бочкообразные пространства играют важную роль в обобщении теоремы Банаха-Штайнхауса.
Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.

Полный текст статьи:

Бочка космоса